Chapter 2: ভেক্টর (Vectors) Question Bank – Question Bank & Answers

কোন দুটি ভেক্টর রাশি?

নিচের কোনটি স্কেলার রাশি?

নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি?

স্কেলার গুণনের উদাহরণ-

কোনটি স্কেলার রাশি?

নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি?

কোনটি ভেক্টর রাশি?

নিচের কোনটি স্কেলার গুণফলের ধর্ম?

কোন দুটি ভেক্টর রাশি?

একই পাদবিন্দু বিশিষ্ট ভেক্টরসমূহকে কী বলে?

নিচের কোনটিতে সবগুলো ভেক্টর?

সীমাবদ্ধ ভেক্টরের-

নিচের কোনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে?

যদি দুটি সমান ভেক্টরের লব্ধি এদের যে-কোনো একটির সমান হয় তবে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে -

একটি লন রোলার ঠেলা বা টানার সময় এর হাতলে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 19.6N বল প্রয়োগ করলে এর টানা অপেক্ষাকৃত সহজ হয় কারণ এর ওজন তখন কমে-

নিচের কোনটি X-অক্ষের সমান্তরাল?

দুটি সমান ভেক্টর থেকে শূন্য ভেক্টর পেতে হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ হবে-

যদি C = A × B এবং D = B × A হয় তাহলে C এবং D এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

কোন ভেক্টরটি P = 4i + 2j -এর উপর লম্ব?

কোনো ভেক্টরের শীর্ষবিন্দু ও পাদবিন্দু একই হলে ভেক্টরটি হবে-

একই সরলরেখায় ক্রিয়াশীল ভেক্টরকে কী বলা হয়?

একটি বস্তু নির্দিষ্ট দিকে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে কী বলে?

অসম মানের এবং বিপরীতমুখী সমজাতীয় দুটি ভেক্টরকে বলে-

নিচের কোনটির দিক নির্দিষ্ট নেই?

যদি দুটি সমান ভেক্টরের লব্ধি এদের যেকোনো একটির সমান হয় তবে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে-

দুটি সমান ভেক্টর থেকে শূন্য ভেক্টর পেতে হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ হবে-

A ও B কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-

|A + B| = |A - B| হলে A ও B মধ্যবর্তী কোণ হবে-

P ও Q ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত কোনটি?

দুটি দিক রাশির প্রত্যেকটির মান 10 একক। এদের লব্ধির মান 10√2 একক হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

A . B = 0 হলে বোঝায়-

A ও B এর একক ভেক্টর â ও b̂ এর মধ্যবর্তী কোণ-

A ও B-কে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলা হয় যখন -

|A × B| = A . B হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

F = 5i + 2j - 3k এই ভেক্টরটির XZ তলে মান কত একক?

মান শূন্য নয় এ রকম একটি ভেক্টরকে তার মান দিয়ে ভাগ করলে কী পাওয়া যায়?

একই সরলরেখা ক্রিয়াশীল ভেক্টরকে কী বলা হয়?

সমজাতীয় অসম মানের দুটি ভেক্টর যদি একই দিকে ক্রিয়া করে তবে তাদের কী বলা হয়?

P ও Q ভেক্টর দ্বারা গঠিত তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর-

A = 2i+2j+k এবং B = 6i-3j+2k হলে B বরাবর A এর অভিক্ষেপ হবে-

ভেক্টর A = 2i-j+2k এর সমান্তরাল একক ভেক্টর-

নিচের কোনটি x অক্ষের সমান্তরাল?

C × C হচ্ছে-

k.(k×i) এর মান কত?

j×(j×k) = কত?

P, Q ও R মানের তিনটি ভেক্টর একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে নির্দেশিত হলে নিচের কোনটি সঠিক?

একটি ভেক্টরকে সর্বোচ্চ কয়টি উপাংশে ভাগ করা যায়?

দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন এদের মধ্যবর্তী কোণ -

দুটি একক ভেক্টরের সমষ্টি একটি একক ভেক্টর। এদের বিয়োগফল কত?

একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু P=i-j+k এবং Q=i+j-k নির্দেশ করে তবে সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

5 N এবং 10 N মানের দুটি বল একটি কণার ওপর প্রযুক্ত হলে নিম্নের কোন বলটি কণাটির ওপর লব্ধি হতে পারে না?

দুটি বলের লব্ধির মান 40 N। বল দুটির মধ্যে ছোটো বলটি মান 30 N এবং এটি লব্ধি বলের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করে। বড় বলটির মান কত?

নিচের কোন ক্রিয়াটি বিনিময় সূত্র মেনে চলে না?

দুটি ভেক্টরের মান যথাক্রমে ৫ একক ও ৪ একক হলে, এদের লব্ধির কোন মানটি অগ্রহণযোগ্য?

যে ভেক্টরের মান এক তাকে কী বলে?

A + B এবং A - B এর মধ্যবর্তী কোণ কত হতে পারে?

দুই বা ততোধিক ভেক্টর যোগ করলে যে একটি নতুন ভেক্টর পাওয়া যায় তাকে কী বলে?

a = i + 2j + k এবং b = 3i + j - 4k দুটি ভেক্টর রাশি হলে, |2a - 3b| = কত?

স্রোত যুক্ত নদীতে সর্বনিম্ন সময়ে ওপারে যেতে স্রোতের সাথে কীভাবে নৌকা চালনা করতে হবে?

একটি লন রোলারকে অনুভূমিকের সাথে θ কোণে F বলে টানা হলে অনুভূমি বলের উপাংশের মান কত?

A ও B -এর লব্ধির সর্বোচ্চ মান কোনটি?

নিচের কোনটি বিনিময় সূত্র?

A=2i+j-3k ও B=4j-k ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত?

সলিনয়ডাল হলো -

(j × k) × k = কত?

A ও B পরস্পর সমান্তরাল হয় তখন -

7 kg ভরের একটি বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল F = (2i-3j+6k)N হলে বস্তুটি কত ত্বরণ প্রাপ্ত হবে?

i এবং j যে তলে অবস্থিত সেই তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর হলো –

i ও j দুইটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণফল কোনটি?

P ও Q এর স্থানাঙ্ক (3, -2, 1) এবং (3, –4, 5). PQ এর মান কত?

ভেক্টর A, B ও C এর মান যথাক্রমে 12, 15, 13 এবং A+B=C, A ও B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

ভেক্টর A = ai - 3j + 5k এবং B = 9i + 6j – 10k। a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?

(i-j) এবং (i+k) এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

যদি A = 4i + 3j - k হয় তাহলে A এর মান নির্ণয় কর।

2i + 3j ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে কত কোণে আনত?

C = A – B ভেক্টরটির মান (A + B)। A এবং B ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ-

(a . b)² = a²b² হলে a ও b ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

A × B = ?

একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু P = i - j + k এবং Q = i + j - k নির্দেশ করে তবে সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর?

|A × B|² = নিচের কোনটি?

ব্যাসার্ধ ভেক্টর ও প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণনকে বলে –

(i × k) × (j × k) = ?

Y-অক্ষের সাথে r = 4i – 4k ভেক্টরের উৎপন্ন কোণ হবে-

m-এর মান কত হলে P = 4i + mj এবং Q = 8i - 4j + 9k পরস্পর লম্ব হবে?

A ও B এর বিপরীত ভেক্টরের লব্ধির মান-

P ও Q ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে (P+Q) × (P-Q) = ?

(A+B) ও (A-B) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে-

যদি A = i + 2j - 3k এবং B = 3i - j + 2k হলে A + B এবং A – B এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

j . (2i - 3j + k) এর মান কত?

(j × k) × i = ?

A = -B হলে A × B এর মান হবে-

দুটি ভেক্টর রাশির মান যথাক্রমে ৪ এবং 6 একক। তারা পরস্পরের সাথে 30° কোণে ক্রিয়া করে। এদের ভেক্টর গুণফল কত?

a এর মান কত হলে A = 2i+2j-k এবং B = ai + j ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

দুটি ভেক্টর A = 3i-3j এবং B = 5i + k এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

ভেক্টর A = i-3j+5k এবং B = ai + 6j - 10k। a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?

|A + B| = |A - B| হলে ভেক্টর A ও B এর ক্ষেত্রে-

দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 6√3 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন এদের মধ্যবর্তী কোণ হবে-

দুটি ভেক্টর P ও Q এর লব্ধি R এর মান কত?

P = i + 2j - 3k ভেক্টরটির YZ তলে মান কত?

X অক্ষ বরাবর F = (22i + 5j - 30k) N বলের মান নিচের কোনটি?

YZ সমতলে (5i + 3j + 4k) ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক?

2i + 3j ভেক্টরটি কোন সমতলে অবস্থিত?

R = (4i - 6j + 12k) হলে এর সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

দুইটি বস্তুর অবস্থানের স্থানাঙ্ক A (2, 3, 4) এবং B (5, 6, 7) দ্বারা দেখানো হলে তাদের মধ্যবর্তী দুরত্ব কত হবে?

একটি ভেক্টরের পাদবিন্দু ও শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (2, 3, 5) ও (7, 8, 10)। যদি পাদবিন্দু কাঠামোর মূলবিন্দুতে স্থাপন করা হয় তবে এর শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে-

নিচের কোনটি সঠিক?

|A × B|² + |A . B|² এর মান-

(i × j) × (i × k) = ?

r = xi + yj + zk হলে ∇ . r কত?

একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত দুটি বাহু যদি দুটি ভেক্টর দ্বারা নির্দেশিত হয় তবে এর ক্ষেত্রফল -

A = 2i + xj - 4k ও B = yi + 6j - 8k। x ও y-এর মান কত হলে A ও B পরস্পর সমান্তরাল হবে?

A = 3i + 2j + 6k ভেক্টর রাশিটির মান কত?

XZ সমতলে 3i+5j + 4k ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক?

দুটি ভেক্টর রাশির প্রত্যেকের মান 5 একক। তারা একটি বিন্দুতে 120° কোণে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?

বায়ু উত্তরদিক ও পূর্বদিকের মধ্যে প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উত্তরদিকের অংশক 5 km/hr এবং পূর্বদিকের অংশক 12 km/hr। লব্ধিবেগ কত?

যদি Q(x, y) = 3x²y হয়, তবে (1, -2) বিন্দুতে ∇Q নির্ণয় কর।

স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে -

কোনটি অপারেটর নয়?

কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের কার্ল হলো –

কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষকের গ্রেডিয়েন্ট হলো-

কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-

স্কেলার ক্ষেত্রকে ভেক্টর ক্ষেত্রে রুপান্তর করে কোনটি?

যদি A একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় এবং |A| এর একক m² হয় তবে ∇.(∇ × A) রাশিটির মাত্রা-

φ একটি স্কেলার হলে ∇ × (φA) = ?

A = (px + y)i + (y - 2z)j + (x + 3z)k ভেক্টরটি সলিনয়েডাল হবে যদি p =

সলিনয়ডাল হলো-

ভেক্টর ক্ষেত্র V অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?

A=xi+yj+zk হলে ∇.r কত?