GST Cluster Admission Question Set (2024-2025)
কোনো দুটি আলোর জন্য কৌণিক বিচ্ছুরণ সর্বাধিক?
অপশনসমূহের মধ্যে নীল ও লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য সর্বোচ্চ। তাই নীল ও লাল আলোর কৌণিক বিচ্ছুরণ সর্বাধিক।
একটি দ্বি-অবতল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 30 cm ও 20 cm। লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 হলে এর ফোকাস দূরত্ব-
1/f = (μ - 1)(1/r₁ - 1/r₂) = (1.5 - 1)(1/(-30) - 1/20) = 0.5 × (-5/60) = -1/24 ∴ f = -24 cm
একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 10 kgm²। চাকাটিতে 10 rad s⁻² কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে?
τ = Iα = 10 × 10 = 100 Nm
দুটি হালকা মৌল একত্রিত হয়ে একটি ভারী মৌল গঠনের প্রক্রিয়াকে কি বলে?
সূর্যে ফিউশন বিক্রিয়ায় হাইড্রোজেনের একাধিক আইসোটোপ যুক্ত হয়ে ভারী হিলিয়াম পরমাণু গঠন করে।
27°C তাপমাত্রার গ্যাসকে কত তাপমাত্রায় নেয়া হলে মূল গড় বর্গবেগের দ্বিগুণ হবে?
T₂/T₁ = (C₂/C₁)² ⇒ T₂ = (2C/C)² × 300 = 1200K = 927°C
বায়ু সাপেক্ষে পানি ও কাঁচের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 4/3 ও 3/2 হলে কাঁচ সাপেক্ষে পানির প্রতিসরাঙ্ক হবে-
g_μ_w = a_μ_w / a_μ_g = (4/3) / (3/2) = 8/9
কোন ধাতব পৃষ্ঠের উপর অতিবেগুনি রশ্মি আপতিত হলে পৃষ্ঠ হতে নির্গত কণা কোনটি?
ধাতব পৃষ্ঠের উপর অতিবেগুনি রশ্মি আপতিত হলে আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার দরুন (photoelectric effect) ইলেকট্রন নির্গত হয়।
একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর মধ্যে দশা পার্থক্য π, বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে পথপার্থক্য কত?
δ = (2π/λ)x ⇒ x = (λ/2π)δ = (λ/2π)π = λ/2
L দৈর্ঘ্য ও k স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট একটি স্প্রিং কে কেটে সমান চার টুকরা করা হলে প্রতি টুকরার স্প্রিং ধ্রুবক কত হবে? [IMAGE]
K₁ = (1+1+1+1)/1 K = 4K ∴ K₁ = K₂ = K₃ = K₄ = 4K। অর্থাৎ, প্রতিটি টুকরার স্প্রিং ধ্রুবক 4 গুণ হবে। [IMAGE]
আটটি সমান ব্যাসার্ধের পানির ফোঁটা বায়ুর মধ্য দিয়ে 8 cm/s বেগে নিচে পড়ছে। ঐ ফোঁটাগুলো একত্রিত হয়ে একটি বড় ফোঁটায় পরিণত হলে এর প্রান্তীয় বেগ কত হবে?
V' = 8V ⇒ 4/3 πR³ = 8 × 4/3 πr³ ⇒ R = 2r। v'/v = (R/r)² ⇒ v' = (2r/r)² × 8 = 32 cm/s
যদি স্পর্শ কোণ 90° এর বেশি হয়, তবে তরলের পৃষ্ঠ হবে-
স্পর্শ কোণ 90° এর বেশি হলে, তরলের পৃষ্ঠ উত্তল হবে। স্পর্শকোণ 90° এর কম হলে অবতল হবে।
m এর মান কত হলে ভেক্টর A⃗ = m î - 2 ĵ + k̂, B⃗ = î - 3 ĵ + 5 k̂ এবং C⃗ = 2 î + ĵ - 4 k̂ একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করবে?
B⃗·C⃗ = 2 - 3 - 20 ≠ 0। A⃗·C⃗ = 0 হলে, 2m - 2 - 4 = 0 ⇒ m = 3। (A⃗·B⃗ = 0 হলে m = -11)।
60 m উঁচু থেকে একটি বল ফেলা হলো। অন্য একটি বল একই সময়ে 30 ms⁻¹ বেগে উপরে নিক্ষেপ করা হলে কতক্ষণে তারা মিলিত হবে? [IMAGE]
১ম বস্তুর ক্ষেত্রে x = 1/2 gt²। ২য় বস্তুর ক্ষেত্রে h - x = 30t - 1/2 gt²। h = 60 ⇒ 60 = 30t ∴ t = 2s [IMAGE]
বৃত্তাকার পথে 72 km/h সমদ্রুতিতে চলমান কোন গাড়ীর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 1 m/s² হলে, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?
v = 72/3.6 = 20 m/s। a_c = v²/r ⇒ r = v²/a_c = 20²/1 = 400m
কোন বস্তুর গতিশক্তি 300% বৃদ্ধি করা হলে উক্ত বস্তুর ভরবেগ বাড়বে-
E_k ∝ P² ⇒ E_k2 / E_k1 = (P₂ / P₁)² ⇒ (300 + 100)/100 = (P₂/P₁)² ⇒ P₂/P₁ = 2 ⇒ P₂ = 2P₁। ভরবেগ বৃদ্ধি = 100%
সাম্যাবস্থায় হুইটস্টোন ব্রিজের গ্যালভানোমিটার প্রবাহের মান-
সাম্যাবস্থায় হুইটস্টোন ব্রিজে, I_g = 0
একটি সরলদোলক পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে ইহার দোলনকাল হবে-
পৃথিবীর কেন্দ্রে g = 0। T = 2π√(L/g) = ∞
একটি 1200 W হিটারকে 120 V লাইনে 1 ঘণ্টার জন্য সংযুক্ত করা হলো। ঐ হিটারে বিদ্যুৎ প্রবাহ কত হবে?
P = VI ⇒ I = P/V = 1200/120 = 10 A
3 kg পানির তাপমাত্রা 0°C থেকে 10°C পর্যন্ত বৃদ্ধি করলে এন্ট্রপির পরিবর্তন কত হবে?
dS = m S ln(T₂/T₁) = 3 × 4200 ln(283/273) = 453.28 JK⁻¹
2 ঘণ্টা পরে কোন তেজস্ক্রিয় মৌলের 1/16 অংশ অবশিষ্ট থাকে। মৌলটির অর্ধজীবন কত?
(1/2)ⁿ = 1/16 = (1/2)⁴ ⇒ n = 4। T_{1/2} = t/n = 120/4 = 30 min
একটি 5 kg ভরের বস্তু 30 m উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে অভিকর্ষ বলের প্রভাবে পড়লে 3s পরে তার গতিশক্তি কত হবে?
30m উচ্চতা বিবেচনায় না নিয়ে ভূমিতে পড়ার সময়কাল t = √(2h/g) = 2.47s। উচ্চতা না ধরে সরাসরি v = gt = 9.8 × 3 = 29.4 m/s হলে, E_K = 1/2 m v² = 1/2 × 5 × (29.4)² = 2160.9 J
ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত গভীরে অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের এক-চতুর্থাংশ হবে?
g' = g(1 - h/R) ⇒ g/4 = g(1 - h/R) ⇒ h/R = 3/4 ⇒ h = 3R/4
কোন তাপমাত্রায় ফারেনহাইট স্কেলের মান সেলসিয়াস স্কেলের মান থেকে 10° বেশি হবে?
C/5 = (F - 32)/9 ⇒ x/5 = (x + 10 - 32)/9 ⇒ 9x = 5x - 110 ⇒ x = - 27.5°C
যদি একটি বস্তু আলোর বেগে ধাবিত হয়, তবে এর ভর হবে-
m = m₀ / √(1 - (c/c)²) = ∞
হাইড্রোজেন পরমাণুর প্রথম বোর কক্ষের শক্তি 13.6 eV, এর 2য় কক্ষের শক্তি কত?
E₂ = E₁ / n² = -13.6 / 2² = - 3.4 eV
কোন মৌলটিতে সর্বোচ্চ সংখ্যক অযুগ্ম ইলেকট্রন আছে?
Cr (24) এর ইলেকট্রন বিন্যাস: [Ar] 3d⁵ 4s¹। এতে সর্বোচ্চ ৬টি অযুগ্ম ইলেকট্রন বিদ্যমান।
ব্রাইনকে তড়িৎ বিশ্লেষণ করলে কি উৎপন্ন হয়?
NaCl এর জলীয় দ্রবণকে ব্রাইন বলে। এতে তড়িৎ বিশ্লেষণে ক্যাথাডে H₂, অ্যানোডে Cl₂ এবং দ্রবণে NaOH উৎপন্ন হয়।
দ্রবণের [H⁺] = 1.0 × 10⁻⁴ M হলে, pOH কত?
pH = -log[H⁺] = 4। ∴ pOH = 14 - 4 = 10
অ্যালডিহাইড + ফেহলিং দ্রবণ লাল অধঃক্ষেপ; বিক্রিয়াটি হলো-
অ্যালডিহাইড ফেহলিং দ্রবণকে বিজারিত করে এবং নিজে জারিত হয়, তাই এটি একটি রেডক্স (জারণ-বিজারণ) বিক্রিয়া।
ফেনলিক-OH গ্রুপ নির্ণয় করতে কোনটি ব্যবহার করা হয়? [IMAGE]
FeCl₃ দ্রবণ যোগ করলে ফেনলের সাথে বিক্রিয়ায় বেগুনি বর্ণের ডাইফেরিক হেক্সাফিনেট উৎপন্ন হয়। [IMAGE]
NH₄⁺ এর আকৃতি কোনটি?
NH₄⁺ এ sp³ সংকরায়ন ঘটে, বন্ধন কোণ 109.5° এবং আকৃতি চতুস্তলকীয় বা টেট্রাহেড্রাল।
কোনটি জারক নয়?
CO (কার্বন মনোক্সাইড) বিজারক পদার্থ হিসেবে কাজ করে, এটি জারক নয়।
কোন গ্যাসদ্বয়ের ব্যাপন হার সমান?
আণবিক ভর সমান হলে ব্যাপন হার সমান হয়। N₂ (28) ও CO (28) এর আণবিক ভর সমান।
CH₃Br + C₆H₅Br + Na --(dry ether, heat)--> R; 'R' কি?
উর্টজ-ফিটিগ বিক্রিয়া: টলুইন (C₆H₅–CH₃) উৎপন্ন হয়।
কোন যৌগটি আয়োডোফর্ম বিক্রিয়া দেয়?
CH₃-CH(OH)-CH₃ যৌগে CH₃-CH(OH)- মূলক থাকায় এটি আয়োডোফর্ম বিক্রিয়া দেয়।
একই তাপমাত্রা ও চাপে কত গ্রাম H₂S এর আয়তন 56.0 g N₂ এর আয়তনের সমান হবে?
n_H₂S = n_N₂ ⇒ w/34 = 56/28 ⇒ w = 68 g। (নোট: অপশনে 'L' এর জায়গায় 'g' হবে)।
কোন যৌগটি কেন্দ্রাকর্ষী প্রতিস্থাপন বিক্রিয়া দেয়?
অ্যালকাইল হ্যালাইড (ইথাইল ক্লোরাইড) নিউক্লিওফিলিক বা কেন্দ্রাকর্ষী প্রতিস্থাপন বিক্রিয়া দেয়।
নিচের কোনটি যৌগটি অ্যামোনিয়াক্যাল সিলভার নাইট্রেট দ্রবণের সঙ্গে সাদা অধঃক্ষেপ দেয়?
প্রান্তীয় অ্যালকাইন (অ্যালকাইন-১) অম্লধর্মী হওয়ায় এটি অ্যামোনিয়াক্যাল AgNO₃ এর সাথে সাদা অধঃক্ষেপ দেয়।
ন্যানো কণা আকারের পরিসর হচ্ছে-
ন্যানো স্কেল সিস্টেমে ক্ষুদ্রতম কণার আকার ১ nm থেকে ১০০ nm পরিসরকে বোঝায়।
পানিতে অস্থায়ী খরতার জন্য কোন যৌগটি দায়ী?
Ca²⁺, Mg²⁺, Fe²⁺ এর বাইকার্বোনেট লবণের উপস্থিতির কারণে অস্থায়ী খরতা সৃষ্টি হয়।
কোন যৌগটি কার্বিল অ্যামিন বিক্রিয়া দেয়?
১° বা প্রাইমারি অ্যামিন (যেমন C₂H₅NH₂) কার্বিল অ্যামিন বিক্রিয়া দেয়।
কোনটি পোলার অণু?
NH₃ এর তড়িৎ ঋণাত্মকতার পার্থক্য (3.04 - 2.2 = 0.84) হওয়ায় এটি একটি পোলার অণু।
যে যৌগে দুটি কাইরাল কার্বন আছে- [IMAGE]
বিউটান-২,৩-ডাইঅল এ ২টি কাইরাল কার্বন কেন্দ্র রয়েছে। [IMAGE]
কোনটি শিখা পরীক্ষায় বর্ণ দেখায় না?
Be ও Mg পরমাণু তুলনামূলকভাবে ক্ষুদ্র হওয়ায় ইলেকট্রন দৃঢ়ভাবে আবদ্ধ থাকে, ফলে এরা শিখা পরীক্ষায় বর্ণ দেখায় না।
4.0 g CH₄ এবং 24.0 g O₂ গ্যাসের মিশ্রণে CH₄ এর মোল ভগ্নাংশ কত?
n_CH₄ = 4/16 = 0.25। n_O₂ = 24/32 = 0.75। X_CH₄ = 0.25 / (0.25 + 0.75) = 0.25
ক্যালোমেল এর সংকেত কোনটি?
ক্যালোমেল হলো মারকিউরাস ক্লোরাইড (Hg₂Cl₂)।
উল্লেখিত ইলেকট্রন বিন্যাস সম্পন্ন কোন মৌলটির ব্যাসার্ধ সবচেয়ে বেশি?
1s² 2s¹ (Li) এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সবচেয়ে বেশি (1.23 Å)। একই পর্যায়ে পারমাণবিক সংখ্যা বাড়লে ব্যাসার্ধ কমে।
কোন যৌগটির স্ফুটনাঙ্ক সবচেয়ে বেশি?
অ্যালকোহলে হাইড্রোজেন বন্ধন থাকায় স্ফুটনাঙ্ক বেশি। মিথানলের (65°C) চেয়ে ইথানলের (78.3°C) স্ফুটনাঙ্ক বেশি।
কোনটি সবচেয়ে দুর্বল এসিড?
অ্যালকাইল গ্রুপ এসিডের তীব্রতা হ্রাস করে। CH₃COOH < CH₂ClCOOH < CHCl₂COOH < CCl₃COOH।
CuSO₄ + KI Cu₂I₂ + I₂ + K₂SO₄ এই বিক্রিয়ার বিজারক কোনটি?
KI বিক্রিয়ায় বিজারক হিসেবে কাজ করে, যেখানে I⁻ জারিত হয়।
পাটের আঁশ কোন জাতীয় টিস্যু?
পাটের আঁশ হলো সেকেন্ডারি ফ্লোয়েমে অবস্থিত ফ্লোয়েম ফাইবার বা বাস্ট ফাইবার।
উদ্ভিদ কোষের প্রাথমিক প্রাচীরের উপাদান কোনটি?
প্রাথমিক প্রাচীর প্রধানত সেলুলোজ ও হেমিসেলুলোজ যুক্ত হয়ে গঠিত হয়।
কোন হরমোন ক্ষুধার উদ্রেক ঘটায়?
খাদ্য গ্রহণের পূর্বে রক্তে গ্রিলিন (Ghrelin) হরমোনের মাত্রা বেড়ে যায় যা ক্ষুধার উদ্রেক ঘটায়।
কোনটি রেস্ট্রিকশন এনজাইম?
HindIII হলো ব্যাকটেরিয়া থেকে প্রাপ্ত একটি রেস্ট্রিকশন এনজাইম।
মানবদেহে লাম্বার কশেরুকার সংখ্যা কয়টি?
লাম্বার কশেরুকা (কটিদেশীয়) সংখ্যায় ৫টি।
ক্রসিং ওভার ঘটে মিয়োসিসের কোন পর্যায়ে?
মিয়োসিস-১ এর প্রফেজ-১ এর প্যাকাইটিন উপ-পর্যায়ে ক্রসিং ওভার ঘটে।
সুপার রাইস ধানে কোন ভিটামিন থাকে?
সুপার রাইস বা গোল্ডেন রাইসে বিটা ক্যারোটিন (ভিটামিন-এ) উপস্থিত থাকে।
মানবদেহের সবচেয়ে ছোট হাড় কোনটি?
মানবদেহের সবচেয়ে ছোট হাড় হলো কানের স্টেপিস (Stapes)।
কোন হরমোন উদ্ভিদ মূলের বৃদ্ধি নিয়ন্ত্রণ করে?
অক্সিন কোষ বিভাজন, মূল বৃদ্ধি ও কুঁড়ি বিকাশে সাহায্য করে।
ক্যালভিন চক্রে কিসের সংশ্লেষণ ঘটে?
ক্যালভিন চক্রে (C₃ চক্র) আলোক নিরপেক্ষ পর্যায়ে ১ অণু গ্লুকোজ তৈরি হয়।
প্লাজমা মেমব্রেন গঠনের উপাদান-
প্লাজমা মেমব্রেন প্রধানত প্রোটিন (৬০-৮০%) ও লিপিড (২০-৪০%) দিয়ে গঠিত।
Penicillium এর জনন কোষের নাম-
Penicillium অযৌন প্রজননের জন্য অচল কনিডিয়া রেণু তৈরি করে।
Nematoda পর্বের বৈশিষ্ট্য নয় কোনটি?
নেমাটোডা পর্বের প্রাণীদের সংবহনতন্ত্র ও শ্বসনতন্ত্র অনুপস্থিত।
কোন অঙ্গাণুটি অটোফ্যাগির সাথে জড়িত?
লাইসোসোম তীব্র খাদ্যাভাবের সময় নিজস্ব কোষ অঙ্গাণু ভক্ষণ বা অটোফ্যাগি সম্পন্ন করে।
প্রোটিন সংশ্লেষণে কোনটিকে সমাপ্তি কোডন বলা হয়?
সমাপ্তি কোডন ৩টি: UAA, UAG, UGA।
কোনটি গোলাকার ভাইরাসের উদাহরণ নয়?
হার্পিস একটি ঘনক্ষেত্রাকার (Cubical/Polygonal) ভাইরাস।
কোন অণুতে হেয়ারপিন লুপ আছে?
tRNA (আরএনএ) এর গঠনে ইউ-আকৃতির লুপ বা হেয়ারপিন লুপ বিদ্যমান।
প্রোটন প্রবাহ মতবাদ অনুযায়ী কোন আয়ন পত্ররন্ধ্র খোলা ও বন্ধ করা নিয়ন্ত্রণ করে?
লেভিটের মতবাদ অনুযায়ী পটাশিয়াম আয়ন (K⁺) পত্ররন্ধ্র খোলা ও বন্ধ হওয়া নিয়ন্ত্রণ করে।
প্রতিটি সজীব উদ্ভিদ কোষের পূর্ণাঙ্গ উদ্ভিদে পরিণত হওয়ার ক্ষমতাকে বলে-
উদ্ভিদের সজীব বিভাজনক্ষম কোষ থেকে পূর্ণাঙ্গ উদ্ভিদ তৈরির ক্ষমতাকে টটিপোটেন্সি বলে।
হিমোফিলিয়া কোন ধরনের বংশগত রোগ?
হিমোফিলিয়া একটি X-ক্রোমোজোমবাহিত সেক্স-লিংকড রিসেসিভ বংশগত রোগ।
বাংলাদেশে কোন GMO ফসলটি সরকার অনুমোদন দিয়েছে?
বাংলাদেশে ১ম জিএম খাদ্য ফসল হিসেবে Bt Brinjal (Bt-বেগুন) চাষের অনুমোদন দেওয়া হয়।
রক্তের কোন কোষে অ্যান্টিবডি তৈরি হয়?
শ্বেত রক্তকণিকার লিম্ফোসাইট কোষ অ্যান্টিবডি তৈরি করে।
মানবদেহের সবচেয়ে বড় লালাগ্রন্থি কোনটি?
কানের নিচে অবস্থিত প্যারোটিড গ্রন্থি মানবদেহের সর্ববৃহৎ লালাগ্রন্থি।
কোন এনজাইম দুধের ক্যাসিনোজেনকে ক্যাসিনে পরিণত করে?
পাকস্থলীতে রেনিন এনজাইম দুধের ক্যাসিনোজেনকে ক্যাসিনে পরিণত করে।
নিচের কোনটি গ্লাইকোলাইসিস ও ক্রেবস চক্রকে সংযোগ করে?
এসিটাইল কো-এ (Acetyl Co-A) হলো গ্লাইকোলাইসিস ও ক্রেবস চক্রের সংযোগকারী রাসায়নিক উপাদান।
₁^{e²} dx / (x (1 + ln x)²) এর মান-
z = 1 + ln x ধরি। x = 1 হলে z = 1, x = e² হলে z = 3। ₁³ z⁻² dz = [-1/z]₁³ = -1/3 - (-1) = 2/3
√3 y – x + 5 = 0 সরলরেখাটি y-অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান-
y = (1/√3)x - 5/√3 ⇒ m = tan θ = 1/√3 ⇒ x-অক্ষের সাথে কোণ 30°। ∴ y-অক্ষের সাথে কোণ = 90° - 30° = 60°
₋₃⁻² (x + |x|) dx এর মান-
-3 থেকে -2 ব্যবধিতে x < 0 হওয়ায় |x| = -x। ফলে ₋₃⁻² (x - x) dx = 0
y² = 4px পরাবৃত্তটি (3, -2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করলে উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক-
(-2)² = 4p(3) ⇒ 4 = 12p ⇒ p = 1/3। উপকেন্দ্র (p, 0) = (1/3, 0)
একটি বস্তু স্থির অবস্থা হতে যাত্রা শুরু করে 5 ft/sec² সমত্বরণে চলতে থাকলে 5 সেকেন্ড পরে বস্তুর বেগ হবে-
v = u + at = 0 + 5 × 5 = 25 ft/sec
x² + px + q = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য 1 হলে p² + 4q² এর মান-
(α - β)² = (α + β)² - 4αβ ⇒ 1 = p² - 4q ⇒ p² = 1 + 4q। p² + 4q² = 1 + 4q + 4q² = (1 + 2q)²
যদি z² = 5 + 12i হয়, তবে z এর মান-
5 + 12i = 9 + 12i - 4 = (3 + 2i)² ⇒ z = ± (3 + 2i)
y = x + 1/x বক্ররেখাটির ঢাল শূন্য হলে x এর মান-
dy/dx = 1 - 1/x² = 0 ⇒ x² = 1 ⇒ x = ± 1
tan (sin⁻¹ √(1 - x²)) = sin (cos⁻¹ (1/√5)) হলে x এর মান- [IMAGE]
√(1 - x²) / x = 2 / √5 ⇒ (1 - x²)/x² = 4/5 ⇒ 9x² = 5 ⇒ x = ± √5/3 [IMAGE]
f(x) = √(x - 3) হলে f⁻¹(-2) এর মান-
y = √(x - 3) ⇒ x = y² + 3 ⇒ f⁻¹(x) = x² + 3। f⁻¹(-2) = (-2)² + 3 = 7
x² + 12y = 0 পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ- [IMAGE]
x² = 4(-3)y ⇒ a = -3। নিয়ামক y = -a = -(-3) = 3 [IMAGE]
cos (π/2 + cos⁻¹ x) এর মান-
cos(π/2 + θ) = -sin θ = -sin(cos⁻¹ x) = - √(1 - x²)
যদি x² + y² – 4x – 6y + c = 0 বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে, তবে c এর মান-
g = -2। x-অক্ষকে স্পর্শ করলে c = g² = (-2)² = 4
x²/25 + y²/9 = 1 সমীকরণের উৎকেন্দ্রিকতা-
e = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5
4x + 3y = 12 সরলরেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য- [IMAGE]
x/3 + y/4 = 1 ⇒ ছেদাংশ (3, 0) ও (0, 4)। খণ্ডিতাংশ = √(3² + 4²) = 5 [IMAGE]
x² - x + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে α³ + β³ এর মান-
α + β = 1, αβ = 1। α³ + β³ = (α + β)³ - 3αβ(α + β) = 1³ - 3(1)(1) = -2
x² + y² + 10y = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ-
g = 0, f = 5, c = 0। r = √(0 + 5² - 0) = 5
A(h,k) বিন্দুটি 6x - y = 1 রেখার উপর এবং B(h, k) বিন্দুটি 2x - 5y = 5 রেখার উপর অবস্থিত হলে, AB রেখাটির সমীকরণ-
সমাধান করে পাই h = 0, k = -1। (0, -1) বিন্দু দ্বারা অপশন B ও D উভয়ই সিদ্ধ হয়। মূল কীতে B প্রদান করা হয়েছে।
(1, -√3) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক-
r = √(1 + 3) = 2। θ = 2π - tan⁻¹(√3/1) = 2π - π/3 = 5π/3 ∴ (2, 5π/3)
A - B = π/4 হলে (1 + tan A) (1 - tan B) এর মান-
tan A = tan(π/4 + B) = (1 + tan B)/(1 - tan B) ⇒ 1 + tan A = 2/(1 - tan B) ⇒ (1 + tan A)(1 - tan B) = 2
r² - 2r sinθ = 3 বৃত্তের ব্যাসার্ধ-
x² + y² - 2y - 3 = 0 ⇒ g = 0, f = -1, c = -3। r = √(0 + 1 + 3) = 2
y = 1/x সমীকরণটি নির্দেশ করে-
xy = 1 যা একটি আয়তাকার অধিবৃত্ত নির্দেশ করে।
x² + y² - 4x + 6y - 36 = 0 এবং x² + y² - 5x + 8y - 43 = 0 এর সাধারণ জ্যা-
S₁ - S₂ = 0 ⇒ (x² + y² - 4x + 6y - 36) - (x² + y² - 5x + 8y - 43) = 0 ⇒ x - 2y + 7 = 0
1/x + a - bx = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে, সঠিক সমীকরণ-
bx² - ax - 1 = 0। মূলদ্বয় সমান হলে D = 0 ⇒ (-a)² - 4(b)(-1) = 0 ⇒ a² + 4b = 0
f(x) = √((1 - x)/x) ফাংশনটির ডোমেইন-
(1 - x)/x ≥ 0 এবং x ≠ 0 ⇒ 1 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 1। কিন্তু হর x > 0 হতে হবে। ∴ Domain = (0, 1]
‘সাহিত্যপাঠ’ শব্দটি কোন সমাসযোগে গঠিত?
সাহিত্যপাঠ = সাহিত্য বিষয়ক পাঠ (মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাস)।
যে বাক্যে একাধিক সমাপিকা ক্রিয়া থাকে, সেটি কোন ধরনের বাক্য?
পরস্পর নিরপেক্ষ একাধিক সরল বাক্য (সমাপিকা ক্রিয়া) যুক্ত হয়ে যৌগিক বাক্য গঠন করে।
‘অজগড়বৃত্তি’ বাগধারাটির অর্থ কী?
অজগড়বৃত্তি অর্থ আলসেমি বা নিষ্ক্রিয় ভাব।
বিভক্তিসূচক শব্দদ্বিত্ব নয় কোনটি?
‘ভালো ভালো’ হলো শব্দ দ্বিরুক্তি (বিভক্তিহীন)। ‘পথে পথে’ পদের দ্বিরুক্তি (বিভক্তিযুক্ত)।
কোনটি ভাববাচক বিশেষ্য?
ক্রিয়া ভাব প্রকাশিত হলে তাকে ভাববাচক বিশেষ্য বলে (যেমন: শয়ন, গমন, দর্শন)।
‘দ্বিতীয়বার আল্লাহর মহত্ত্ব ঘোষণা করার সুযোগ তার আর মেলেনি।’- ‘রেইনকোট’ গল্পে কার সম্পর্কে উক্তিটি করা হয়েছে?
অখতারুজ্জামান ইলিয়াসের 'রেইনকোট' গল্পে শহীদ মুয়াজ্জিনের উদ্দেশ্যে উক্তিটি লিখিত।
‘সিরাজের পতন কে না চায়?’- এটি কার উক্তি?
সিকান্দার আবু জাফরের 'সিরাজউদ্দৌলা' নাটকে ঘসেটি বেগমের উক্তি।
বিদেশি উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ কোনটি?
‘আমজনতা’ শব্দে ‘আম’ আরবি উপসর্গ যোগে গঠিত।
‘সত্য বই মিথ্যা বলিব না।’- এখানে ‘বই’ হচ্ছে-
বই, ব্যতীত, বিনা ইত্যাদি এখানে ব্যতিরেকাত্মক অনুসর্গ হিসেবে ব্যবহৃত।
‘মেয়েটা ঘাড় হেঁট করিয়া দাঁড়াইয়া রহিল।’- এখানে কার কথা বলা হয়েছে?
শরৎচন্দ্রের 'বিলাসী' গল্পে মৃত্যুঞ্জয়ের অসুস্থতায় বিলাসীর লজ্জিত হয়ে দাঁড়িয়ে থাকার বর্ণনা।
কোন বানানগুচ্ছ শুদ্ধ?
‘ত্রিনয়ন, সর্বনাম, দুর্নীতি’ বানানগুচ্ছ শুদ্ধ।
‘কুহেলী’ শব্দের সমার্থক শব্দ কোনটি?
‘কুহেলী’ অর্থ কুয়াশা বা নীহার।
‘যতিচিহ্ন’ ব্যাকরণের কোন অংশের আলোচ্য বিষয়?
যতিচিহ্ন বা বিরামচিহ্ন ব্যাকরণের বাক্যতত্ত্বে আলোচিত হয়।
‘চারি দিকে বাঁকা জল করিছে খেলা’- এখানে ‘বাঁকা জল’ কিসের প্রতীক?
রবীন্দ্রনাথের 'সোনার তরী' কবিতায় ‘বাঁকা জল’ বলতে অনন্ত কালস্রোতকে বোঝানো হয়েছে।
‘প্রতিদান’ কবিতায় কবির কোন মনোভাব প্রকাশ পেয়েছে?
জসীমউদ্দীন রচিত 'প্রতিদান' কবিতায় অনিষ্টকারীর উপকারের মাধ্যমে উদার মনোভাব প্রকাশ পেয়েছে।
‘বেগক্কা’ শব্দের অর্থ কী?
‘বেগক্কা’ শব্দের অর্থ অসঙ্গত বা বেখাপ্পা।
‘আমি কিংবদন্তির কথা বলছি’ কবিতায় কোন ফুলের নাম আছে?
আবু জাফর ওবায়দুল্লাহর 'আমি কিংবদন্তির কথা বলছি' কবিতায় ‘রক্তজবা’ ফুলের নাম রয়েছে।
‘হায় রে ভাগ্য, হায় রে লজ্জা, কোথায় সভা, কোথায় সজ্জা।’- এই বাক্যে কোন অব্যয়ের প্রয়োগ ঘটেছে?
নিরর্থকভাবে বাক্যের শোভাবর্ধনে ব্যবহৃত হলে তাকে বাক্যালঙ্কার অব্যয় বলে।
‘স্মরণ’ শব্দের প্রমিত উচ্চারণ কোনটি?
‘স্মরণ’ এর সঠিক প্রমিত উচ্চারণ /শুঁরোন/।
‘দেখে যেন মনে হয় চিনি উহারে’- এখানে কোন ভাব প্রকাশ ঘটেছে?
মহাকালের প্রতীক মাঝিকে চেনা নাকি অচেনা তা নিয়ে কবির সংশয় প্রকাশ পেয়েছে।
কোনটি সংবৃত স্বরধ্বনি?
উচ্চ স্বরধ্বনি 'ই' ও 'উ' উচ্চারণে মুখবিবর সংবৃত থাকে।
কোনটি ব্যতীত মানবকল্যাণ স্রেফ দান-খয়রাতের মতো মর্যাদাহানিকর?
আবুল ফজলের 'মানব-কল্যাণ' প্রবন্ধে 'উপলব্ধি' ব্যতীত দান-খয়রাতকে মর্যাদাহানিকর বলা হয়েছে।
‘আত্মাকে চিনলেই আত্মনির্ভরতা আসে।’- কথাটি কোন রচনার?
কাজী নজরুল ইসলামের 'আমার পথ' প্রবন্ধ থেকে সংগৃহীত।
‘এই বস্তুটাই এ দেশের লোকের পক্ষে বুঝিয়া ওঠা কঠিন।’- ‘বিলাসী’ গল্পে ‘এই বস্তুটা’ বলতে কী বোঝানো হয়েছে?
তৎকালীন রক্ষণশীল সমাজে অকৃত্রিম প্রেম-ভালোবাসার মহাত্ম্য বোঝাই ছিল কঠিন।
যথাযথ পংক্তি কোনটি?
নজরুলের 'বিদ্রোহী' কবিতার মূল পংক্তি: 'বিশ্ব ছাড়ায়ে উঠিয়াছি একা চির-উন্নত শির!'
Abdullah is sanguine success.
Appropriate preposition: 'sanguine of success' (confident of success).
The childcare needs to ensure a homely atmosphere. Here 'homely' is used as .
Noun + ly = Adjective. 'Homely' modifies the noun 'atmosphere'.
Choose the correct sentence.
The relative clause 'who stole my bag' must immediately follow its antecedent 'The man'.
Which is of the two?
When comparing two items, use 'the + comparative degree' ('the cheaper').
Her parents never approved of abroad.
Preposition 'of' + Possessive pronoun 'her' + Gerund 'going'.
I asked him .
Indirect question format: sub-ordinating word + subject + verb ('what his name was').
If they the tickets earlier, they could have got better seats.
Third conditional: If + past perfect ('had booked'), subject + could have + past participle.
The synonym of the word 'perplexed' is .
'Perplexed' means puzzled or confused.
Hasan said that no other car could go his car.
Positive degree comparison structure: 'as + positive adjective + as'.
Of the two new teachers, one is experienced and .
Referring to the second of two items/people: 'the other'.
By the time you get to the station, I my homework.
'By the time + present simple' requires Future Perfect Tense ('will have finished').
What is the antonym of "discord"?
'Discord' means disagreement/conflict; its antonym is 'harmony'.
The Interpretation of Dreams is authored by .
Sigmund Freud authored 'The Interpretation of Dreams'.
Choose the correct spelling.
Correct spelling: Conscientious.
an industrious businessman, he failed to make a profit.
'Despite being' means 'in spite of being'.
The train arrive at 11:30 but it was an hour late.
Past expectation: 'was supposed to'.
When I arrived, they dinner.
Past continuous tense ('were having') indicates an ongoing action interrupted by another.
I recommend that .
Subjunctive mood after 'recommend that': base form of verb ('he be terminated').
“Water, water, everywhere, / Nor any drop to drink.” This is an example of .
Surrounded by water yet unable to drink is a classic example of situational irony.
The poor much in winter.
'The poor' is a plural collective noun requiring a plural verb ('suffer').
Wait until I come. Here the underlined clause is .
'until I come' indicates time, functioning as an adverb clause.
She has inflicted so much suffering the innocent people of the country.
Appropriate preposition: 'inflict suffering upon someone'.
What is the meaning of the idiom “break a leg”?
The idiom 'break a leg' is a theatrical expression wishing good luck.
The match was called off due to heavy rainfall. The meaning of the underlined phrase is .
'Call off' means to cancel or abandon.
I enjoy swimming in the river. The underlined word is an example of a/an .
'Swimming' acts as the object of verb 'enjoy' (verb + ing acting as a noun), making it a gerund.
Take this exam in timed Exam Mode with instant scoring or self-paced Practice Mode.