GST Cluster Admission Question Set (2023-2024)
ডান পার্শ্বের বর্তনীটির প্রবাহমাত্রা কত? [IMAGE]
মোট বিভব, V = (12 - 2)V = 10V [যেহেতু ব্যাটারিদ্বয় পরস্পর বিপরীতভাবে যুক্ত আছে]। তুল্যরোধ, 2||2 -> R_P = 2/2 = 1Ω। ∴ মোট তুল্যরোধ, R_S = (4 + 1)Ω = 5Ω। ∴ প্রবাহ, I = V / R_S = 10 / 5 = 2A [IMAGE]
রেডিয়ামের অর্ধজীবন 1590 বছর। এর গড় জীবন কত বছর?
τ = T_{1/2} / 0.693 = 1590 / 0.693 = 2294
একটি দেওয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 18cm হলে এর কৌণিক বেগ কত?
কৌণিক বেগ, ω = 2π / T = (2 × 3.1416) / (60 × 60) = 1.74 × 10⁻³ rads⁻¹ [মিনিটের কাঁটার পর্যায়কাল 1 ঘণ্টা]
গরমের ফলে একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেল। এর ফলে দোলকটি দিনে 200 sec ধীরে চলে। পরিবর্তিত দোলককাল কত?
T' = (86400 × 2) / (86400 - 200) = 2.004 ≈ 2.00s
ডানপার্শ্বের বর্তনীটির তুল্য ধারকত্ব কত μF? [IMAGE]
4μF এবং 4μF শ্রেণীতে → C_S = 4/2 = 2μF। এবং C_S || 2μF || 2μF → C_P = (2 + 2 + 2) μF = 6μF। C_P ও 3μF শ্রেণীতে → C_S1 = (6 × 3) / (6 + 3) = 2μF [IMAGE]
গাছ থেকে 2kg ভরের একটি নারিকেল সোজা নিচের দিকে পড়ছে। বাতাসের বাধা 8.6N হলে নারিকেলটির ত্বরণ কত?
a = (mg - f) / m = (2 × 9.8 - 8.6) / 2 = 5.5ms⁻²
কত তাপমাত্রায় অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ -100°C তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগের সমান হবে?
C_{rms} = √(3RT/M) ⇒ C_{rms} ∝ √(T/M)। শর্তমতে, C_{rmsO₂} = C_{rmsH₂} ⇒ √(T_{O₂}/M_{O₂}) = √(T_{H₂}/M_{H₂}) ⇒ T_{O₂} = (M_{O₂}/M_{H₂}) × T_{H₂} = (32/2) × 173 = 2768K
কোন চিড়ের প্রস্থ 3 × 10⁻⁴ cm। যে আলো দিয়ে তাকে আলোকিত করা হচ্ছে তার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 6000 Å। কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে প্রথমক্রম অবমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব কত?
θ_n = sin⁻¹(nλ/a) = sin⁻¹((1 × 6000 × 10⁻¹⁰)/(3 × 10⁻⁶)) = sin⁻¹(0.2)। ∴ উভয়পাশে কৌণিক ব্যবধান = 2θ_n = 2sin⁻¹(0.2)
কোন তাপমাত্রায় কেলভিন ও ফারেনহাইট স্কেলে একই পাঠ পাওয়া যায়?
কেলভিন ও ফারেনহাইট স্কেলে একই পাঠ : 574.25K
স্ফেরোমিটারের সাহায্যে একটি উত্তল লেন্সের উচ্চতা পরিমাপ করে গড় উচ্চতা 5.21 cm এবং সমতল কাচ প্লেটের উচ্চতা 0.25cm পাওয়া গেল। স্ফেরোমিটারের তিন পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 6.3 cm, 6.5 cm ও 6.4 cm। উত্তল লেন্সটির গভীরতা ও কাচ প্লেটের উচ্চতা একই হলে উত্তল লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
গড় উচ্চতা, h = h₂ - h₁ = (5.21 - 0.25) cm = 4.96cm। গড় দূরত্ব, d = (6.3 + 6.5 + 6.4)/3 = 6.4cm। ∴ বক্রতার ব্যাসার্ধ, R = d²/(6h) + h/2 = (6.4)²/(6 × 4.96) + 4.96/2 = 3.86cm
একটি সিলিকন ট্রানজিস্টরের ইনপুট রোধ 150Ω। পিঠ প্রবাহ 50μA পরিবর্তনের জন্য কালেক্টর প্রবাহের পরিবর্তন হয় 2.5mA। ট্রানজিস্টরটি সাধারণ এমিটার অ্যাম্প্লিফায়ার হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে যার ভার রোধ 5kΩ। অ্যাম্প্লিফায়ারের ভোল্টেজ লাভ কত?
ভোল্টেজ লাভ, V_A = β × (R_L / R_i) = (I_C / I_B) × (R_L / R_i) = ((2.5 × 10⁻³)/(50 × 10⁻⁶)) × ((5 × 10³)/150) = 1666.67
কোন স্প্রিং-এর এক প্রান্তে m ভরের একটি বস্তু ঝুলালে এটি 8 cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে এরপর একটু টেনে ছেড়ে দিলে এর পর্যায়কাল কত হবে?
T = 2π√(e/g) = 2π√(0.08/9.8) = 0.567s ≈ 0.57s
250m উঁচু একটি ঝর্ণা থেকে পানি মাটিতে পড়ে অনুভূমিকভাবে নির্দিষ্ট গতিবেগে গড়িয়ে যাচ্ছে। শক্তির অপচয় অগ্রাহ্য করলে পানির বেগ কত?
1/2 m v² = mgh ⇒ v = √(2gh) = √(2 × 9.8 × 250) = 70ms⁻¹
ডানপার্শ্বের বর্তনীতে x,y,z এর কোন মানগুলোর জন্য R বাল্বটি জ্বলবে? [IMAGE]
গেটটির আউটপুট = (xy)(y + z) = xy.y + xy.z = xy + xyz = xy(1 + z) = xy.1 = xy। Output 1 হলেই R বাল্বটি জ্বলবে ∴ x = 1, y = 1, z = 0 [IMAGE]
 = 3î + ĵ + 2k̂ এবং B̂ = 2î - 2ĵ + 4k̂। উভয় ভেক্টরের উপর অভিলম্ব ভেক্টরটি হলো-
অভিলম্ব ভেক্টরটি, Â × B̂ = |î ĵ k̂; 3 1 2; 2 -2 4| = î(4 + 4) - ĵ(12 - 4) + k̂(-6 - 2) = 8î - 8ĵ - 8k̂
একটি উপগ্রহ নিজ অক্ষে 10 ঘণ্টায় আবর্তন করে। এর ব্যাস 14 × 10⁴m; 10⁴kg ভরবিশিষ্ট একটি নভোযান উপগ্রহটিতে অবতরণ করলে উপগ্রহের নিজ অক্ষের ঘূর্ণনের কারণে নভোযানের ওজন কত হ্রাস পাবে?
ওজন হ্রাস = mω²r = m(2π/T)²r = 10⁴ × (2π / (10 × 60 × 60))² × 7 × 10⁴ = 21.323N ≈ 21.24N
ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের জন্য পথ পার্থক্য কত হবে?
ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারে পথপার্থক্য = (2n + 1) × λ/2
প্রতি সেকেন্ডে 10 লি. পানি 10m উপরে তোলার জন্য কত ক্ষমতার পাম্প প্রয়োজন হবে?
P = mgh / t = (10 × 9.8 × 10) / 1 = 980W
200g ভরের একটি বস্তু 20m উপর থেকে পড়লে ভূমি স্পর্শ করার পূর্ব মুহূর্তে গতিশক্তি কত হবে?
E_k = E_P = mgh = 200 × 10⁻³ × 9.8 × 20 = 39.2 J
একটি বাড়ির বৈদ্যুতিক মিটারে "10 A-220V" লেখা আছে। কতগুলো 40W-এর বাতি নিরাপদে লাগানো যাবে?
P' = VI = 220 × 10 = 2200W ∴ বাতির সংখ্যা = P' / P = 2200 / 40 = 55
একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর মধ্যে দশাপার্থক্য π/2। বিন্দুদ্বয়ের পথ পার্থক্য কত?
Δx = (λ / 2π) × (π / 2) = λ / 4
একজন সাইকেল আরোহী ঘণ্টায় 24km বেগে 30m ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে মোড় নিচ্ছে। তাকে উল্লম্বের সাথে কত কোণে হেলে থাকতে হবে?
v = 24 km/h = 6.67 m/s। θ = tan⁻¹(v² / rg) = tan⁻¹((6.67 × 6.67)/(30 × 9.8)) = tan⁻¹(0.15)
কোনটি মৌলিক এককের পরিমাপ নয়?
মৌলিক রাশি: দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, তাপমাত্রা, বিদ্যুৎ প্রবাহমাত্রা, দীপন মাত্রা, পদার্থের পরিমাণ ইত্যাদি। কিন্তু ভরবেগ একটি লব্ধি রাশি।
কোন একটি হ্রদের তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিপৃষ্ঠে আসলে এর আয়তন দ্বিগুণ হয়। বায়ুর চাপ 1.01 × 10⁵Pa হলে হ্রদের গভীরতা কত?
P_{air} + hρg = P_{air} × 2 ⇒ hρg = P_{air} ⇒ h = (1.01 × 10⁵)/(9.8 × 10³) = 10.3m
হীরকের পৃষ্ঠতলে একটি আলোক রশ্মি 60° কোণে আপতিত হয়ে 12° কোণে প্রতিসৃত হলো। হীরকের সমবর্তন কোণ কত ডিগ্রী?
μ = sin i / sin r = sin 60° / sin 12° = 0.866 / 0.2 = 4.33; θ_p = tan⁻¹(μ) = tan⁻¹(4.33) = 77° ≈ 76.5°
কোনটি আইসোইলেকট্রনিক সেট?
যাদের ইলেকট্রন সংখ্যা সমান, তাদেরকে পরস্পরের আইসোইলেকট্রনিক বলে। F⁻, Na⁺, O²⁻, C⁴⁻ প্রত্যেকের ইলেকট্রন সংখ্যা 10 টি।
কোন অরবিটালটি অসম্ভব?
3f এর ক্ষেত্রে n = 3; n = 3 হলে l = 0, 1, 2 মান পর্যন্ত সম্ভব (3s, 3p, 3d)। তাই 3f অরবিটাল অসম্ভব।
হাইড্রোজেনের পারমাণবিক বর্ণালীর লাইমেন সিরিজে রেখা সৃষ্টিকারী চতুর্থ শক্তিস্তর থেকে আগত ইলেকট্রনের বিকিরিত শক্তির তরঙ্গ সংখ্যা কত হবে? [R_H = 10.97 × 10⁶ m⁻¹]
তরঙ্গ সংখ্যা, 1/λ = R_H (1/n₁² - 1/n₂²) = 10.97 × 10⁶ (1 - 1/16) = 10.284375 × 10⁶ m⁻¹
পানিতে দ্রবীভূত অক্সিজেনের (DO) পরিমাণ কমে গেলে নিচের কোনটি ঘটে?
পানিতে দ্রবীভূত অক্সিজেনের (DO) পরিমাণ কমে গেলে পানিতে উপস্থিত উপকারী অণুজীবগুলো অক্সিজেনের অভাবে মারা যায়, ফলে পানির দূষণমাত্রা ক্রমান্বয়ে বেড়ে যায়।
IUPAC পদ্ধতিতে CH₃-CH(CH₃)-CH₂-C(CH₃)(OH)-CH₂-CH₃ যৌগটির নাম কী?
IUPAC নাম: 3,5-ডাইমিথাইল হেক্সানল-3।
কোনটি ব্রনস্টেড-লাউরি এসিড?
NH₄⁺ NH₃ + H⁺; প্রোটন প্রদান করায় NH₄⁺ একটি ব্রনস্টেড-লাউরি এসিড।
কোন যৌগটির বন্ধন কোণ সবচেয়ে কম?
H₂O এর বন্ধনকোণ 104.5°, NCl₃ এর 107°, PH₃ এর 94°, H₂S এর বন্ধনকোণ 92° (সবচেয়ে কম)।
প্রাকৃতিক খাদ্যসংরক্ষক হিসেবে ব্যবহৃত হয় কোনটি?
খাদ্য লবণ (NaCl) দ্বারা পচনশীল খাদ্যবস্তু সংরক্ষণ প্রক্রিয়াকে কিউরিং (curing) বলা হয়, যা একটি প্রাকৃতিক খাদ্যসংরক্ষক।
কোন কপার সালফেট দ্রবণে প্ল্যাটিনাম তড়িৎদ্বারের সাহায্যে 1 ঘণ্টা যাবত 1.25 A বিদ্যুৎ চালনা করলে ক্যাথোডে কতগুলো কপার পরমাণু জমা পড়বে?
W = (M / eF) × I × t = (63.5 / (2 × 96500)) × 1.25 × 3600 = 1.48g। x = (W / M) × N_A = (1.48 / 63.5) × 6.023 × 10²³ = 14.04 × 10²¹
কোন আয়নের আকার সবচেয়ে ছোট?
F⁻, O²⁻, N³⁻, Na⁺ সম-ইলেকট্রনীয় (10টি)। এর মধ্যে Na⁺ এর প্রোটন সংখ্যা সবচেয়ে বেশি (11টি), তাই নিউক্লিয়াসের আকর্ষণ সর্বাধিক এবং আকার সবচেয়ে ছোট।
একটি মৌলের ইলেকট্রন বিন্যাস ..... 4s² 4p⁶ 4d¹⁰ 4f³ 5s² 5p⁶ 6s² হলে পর্যায় সারণীতে তার অবস্থান হবে-
সর্ববহিঃস্থ স্তর n = 6 (পর্যায় 6) এবং এটি f-ব্লক মৌল হওয়ায় এর গ্রুপ সংখ্যা 3। সুতরাং, 6ষ্ঠ পর্যায়, 3য় গ্রুপ।
25°C তাপমাত্রায় 0.01 M ঘনমাত্রার জলীয় দ্রবণে এসিটিক এসিড 4.2% বিয়োজিত হলে দ্রবণে হাইড্রোজেন আয়নের ঘনমাত্রা কত?
[H⁺] = αC = 0.01 × (4.2/100) M = 4.2 × 10⁻⁴ M
কোন নদীর 1L পানিতে ক্লোরাইড (Cl⁻) আয়নের পরিমাণ নির্ণয়ের টাইট্রেশনের সমাপ্তি বিন্দুতে 3.0 mL 0.01 M Ag⁺ আয়ন প্রয়োজন হয়। নদীর পানিতে ক্লোরাইড (Cl⁻) আয়নের ঘনমাত্রা কত ppm?
S₁ = (e₂V₂S₂)/(e₁V₁) = (1 × 3 × 10⁻³ × 0.01)/(1 × 1) = 0.00003 M। ppm = S × M × 10³ = 0.00003 × 35.5 × 10³ = 1.065
সমআয়তনের 0.1 M এসিটিক এসিড ও 0.1 M সোডিয়াম এসিটেট মেশালে দ্রবণটির pH কত হবে? [K_a = 1.0 × 10⁻⁵]
pH = pKa + log([salt]/[acid]) = -log(1 × 10⁻⁵) + log(0.1/0.1) = 5.0
Fe(s) + H₂SO₄(l) = FeSO₄(l) + H₂(g) সমীকরণ অনুযায়ী 27°C তাপমাত্রায় 1.0 atm চাপে 200 L হাইড্রোজেন গ্যাস প্রস্তুত করতে কি পরিমাণ লোহার প্রয়োজন হবে? [Fe = 56, S = 32]
n_Fe = n_H₂ ⇒ W_Fe / M_Fe = PV / RT ⇒ W_Fe / 56 = (1 × 200) / (0.0821 × 300) ⇒ W_Fe = 454.73g ≈ 455g
ACl₅ এর জ্যামিতিক আকৃতি কোনটি? ('A' এর পারমাণবিক সংখ্যা 15)
A = ফসফরাস (P), যৌগটি PCl₅। P এর sp³d সংকরায়ন ঘটে, তাই আকৃতি ত্রিকোণীয় দ্বি-পিরামিড।
কোনটি নিউক্লিওফাইল?
NH₃ এর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে এক জোড়া মুক্তজোড় ইলেকট্রন থাকায় এটি লুইস ক্ষার তথা প্রসম নিউক্লিওফাইল।
25°C তাপমাত্রায় N₂O₄ (g) ⇌ 2NO₂ (g) বিক্রিয়াটির সাম্যধ্রুবক, K_p = 0.008 atm এবং N₂O₄ এর আংশিক চাপ 0.8 atm হলে বিক্রিয়াটিতে NO₂ এর আংশিক চাপ কত?
K_P = (P_NO₂)² / P_N₂O₄ ⇒ 0.008 = (P_NO₂)² / 0.8 ⇒ (P_NO₂)² = 6.4 × 10⁻³ ⇒ P_NO₂ = 8 × 10⁻² atm
জ্যামিতিক সমাণুতা প্রদর্শন করতে পারে কোনটি?
CH₃-CH = CHCl যৌগটি সিছ ও ট্রান্স দুটি জ্যামিতিক সমাণু গঠন করতে পারে।
হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী কোন ইলেকট্রন বিন্যাসটি সঠিক?
সমশক্তি সম্পন্ন অরবিটালে ইলেকট্রন সমসংখ্যকভাবে বিজোড় অবস্থায় প্রথমে ১টি করে প্রবেশ করে। তাই 1s² 2s² 2p_x¹ 2p_y¹ 2p_z¹ সঠিক।
একটি জৈব যৌগ ব্রোমিন পানিকে বর্ণহীন করে এবং ওজোনolysis বিক্রিয়ায় সমমোলার প্রোপান্যাল ও মিথান্যাল উৎপন্ন করে। যৌগটি কোনটি?
CH₃-CH₂-CH = CH₂ (১-বিউটিন) এর ওজোনোলাইসিসে প্রোপান্যাল (CH₃-CH₂-CHO) ও মিথান্যাল (H-CHO) উৎপন্ন হয়।
Fe(III) লবণের 4.2 × 10⁻³ mol/L ঘনমাত্রা 50 mL দ্রবণের সাথে 1.5 × 10⁻⁴ mol/L ঘনমাত্রা 30 mL NaOH দ্রবণ যোগ করলে Fe(OH)₃ এর আয়নিক গুণফল-
হিসাবকৃত K_ip = 4.672 × 10⁻¹⁶। Fe(OH)₃ এর K_sp = 6.3 × 10⁻³⁸। সুতরাং K_ip > K_sp, তাই আয়নিক গুণফল দ্রাব্যতা গুণফল অপেক্ষা বেশি হবে।
স্থির তাপমাত্রায় 30 cm(Hg) চাপে 200 cm³ হাইড্রোজেন গ্যাস এবং 40 cm(Hg) চাপে 300 cm³ নাইট্রোজেন গ্যাসকে 400 cm³ আয়তনের শূন্য ফ্লাস্কে রাখা হলে মিশ্রণের মোট চাপ কত হবে?
P_Total = (P₁V₁ + P₂V₂) / V = (30 × 200 + 40 × 300) / 400 = 45 cm(Hg)
কোন যৌগটি হ্যালোফর্ম বিক্রিয়া প্রদর্শন করবে?
মিথাইল কার্বোনিল মূলক (-CO-CH₃) অথবা অ্যালডিহাইড CH₃-CHO হ্যালোফর্ম বিক্রিয়া প্রদর্শন করে।
25°C তাপমাত্রায় প্রদত্ত কোষটির কোষ বিভব কত হবে? Ni (s)/ Ni²⁺ (0.1 M) || Ag⁺ (0.1 M)/Ag (s) যখন, E⁰_{Ni²⁺/Ni} = -0.25 V; E⁰_{Ag⁺/Ag} = +0.80 V
E_cell = E⁰_cell - (2.303RT / 2F) log([Ni²⁺]/[Ag⁺]²) = 1.05 - 0.0295 log(0.1 / 0.01) = 1.02 V ≈ 1.050 V
y = 1/x হলে y_n = ?
y = x⁻¹ ⇒ y₁ = (-1)x⁻², y₂ = (-1)(-2)x⁻³ ⇒ y_n = (-1)ⁿ n! / x^(n+1)
θ = cos⁻¹(4/5) হলে (1 - tan²θ) / (1 + tan²θ) = ?
cos θ = 4/5 ⇒ tan θ = 3/4। (1 - 9/16) / (1 + 9/16) = (7/16) / (25/16) = 7/25
দুইটি সরলরেখার মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ 45° এবং একটি সরলরেখার ঢাল 1/2 হলে, অপর সরলরেখার নতি কত?
tan 45° = |(1/2 - m₂)/(1 + m₂/2)| ⇒ 1 = (1 - 2m₂)/(2 + m₂) ⇒ m₂ = -1/3
xy - 4 = 0 অধিবৃত্ত, x-অক্ষ, x = 1 এবং x = e রেখা দুইটি দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? [IMAGE]
ক্ষেত্রফল = c² ln|b/a| = 2² ln|e/1| = 4 ln e = 4 বর্গ একক [IMAGE]
5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের একটি চাপ 40° কোণ উৎপন্ন করলে ঐ চাপের দৈর্ঘ্য কত সে. মি.?
S = rθ = 5 × (40 × π / 180) = 3.491 cm
|2 3 x; 0 3 x; 1 3 1-x| নির্ণায়কের (2, 1) তম ভুক্তির সহগুণক 9 হলে x-এর মান কত?
(-1)²⁺¹ { 3(1 - x) - 3x } = 9 ⇒ -3 + 6x = 9 ⇒ x = 2
3x + 4y = 12 রেখাটি x ও y-অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করলে, মূলবিন্দু হতে AB রেখার উপর লম্ব দূরত্ব কত?
লম্ব দূরত্ব = |3(0) + 4(0) - 12| / √(3² + 4²) = 12/5
lim_{x} (2/x) sin(y/2^x) = ?
b = y/2^x ধরলে x হলে b 0। lim_{b->0} (y/b) sin b = y × 1 = y
sin⁴x + cos⁴x এর পর্যায় কত?
f(x) = 3/4 + (1/4)cos 4x। cos 4x এর পর্যায় = 2π/4 = π/2
তিনটি বল P, √3P এবং P সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুইটি বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?
P² = 3P² + P² + 2√3P² cos α ⇒ 2√3 cos α = -3 ⇒ cos α = -√3/2 ⇒ α = 150°
যদি x² + y² = 9 বৃত্তের স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তাহলে উক্ত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?
m = tan 45° = 1। y = mx ± a√(1 + m²) ⇒ y = x ± 3√(1 + 1) ⇒ x - y ± 3√2 = 0
যদি A = [4 2; 3 5]; B = [6; 1]; X = [x; y] এবং AX = B হয়, তাহলে ক্রেমারের সূত্র মতে x ও y এর মান কত হবে?
D = 14, D_x = 28, D_y = -14 ⇒ x = 2, y = -1
i = √-1 হলে 1 + i + i² + i³ ...... i³⁹ এর মান কত?
পরপর ৪টি ঘাতের সমষ্টি ০। ১ থেকে i³⁹ পর্যন্ত মোট ৪০টি পদ রয়েছে, তাই যোগফল 0।
₁² log_e x dx = ?
[x ln x - x]₁² = 2 ln 2 - 2 - (0 - 1) = 2 log_e 2 - 1
যদি x² - bx + c = 0 এর মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা হয়, তবে b² - 4c এর মান কত?
মূলদ্বয় α, α + 1। α + (α + 1) = b, α(α + 1) = c ⇒ (α - (α + 1))² = b² - 4c ⇒ (-1)² = 1 = b² - 4c
sin⁻¹p + sin⁻¹q = π/2 হলে p√(1 - q²) + q√(1 - p²) এর মান কত?
sin⁻¹(p√(1 - q²) + q√(1 - p²)) = π/2 ⇒ p√(1 - q²) + q√(1 - p²) = sin(π/2) = 1
k-এর কোন মানের জন্য y = kx (1 - x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে?
dy/dx = k - 2kx। (0,0) তে dy/dx = k = tan 30° = 1/√3
x-এর কোন মানের জন্য F(x) = ₀ˣ ((t - 4)/(9 - t²)) dt ফাংশনটির মান বৃহত্তম হবে?
F'(x) = (x - 4)/(9 - x²) = 0 ⇒ x = 4
যদি একটি কণা V বেগে নিক্ষিপ্ত হয় এবং এর আনুভূমিক পাল্লা সর্বোচ্চ উচ্চতার 4 গুণ হয়, তাহলে প্রক্ষেপণ কোণের মান কত?
tan α = 4H / R = 4H / 4H = 1 ⇒ α = tan⁻¹(1) = 45°
1 + ω¹⁹⁹⁹⁹ + ω¹⁵⁵⁸⁸ = ?
ω¹⁹⁹⁹⁹ = ω¹ = ω; ω¹⁵⁵⁸⁸ = ω⁰ = 1। ফলে 1 + ω + 1 = 2 + ω
কোনো বিন্দুতে 3P এবং 2P দুইটি বলের লব্ধি R। প্রথম বলটির মান দ্বিগুণ করলে লব্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত হবে?
R² = 13P² + 12P² cos α; 4R² = 40P² + 24P² cos α ⇒ 12P² cos α = -3P² ⇒ cos α = -1/2 ⇒ α = 120° = 2π/3
x²/a² - y²/b² = 1 অধিবৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ কোনটি?
অধিবৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ: x = a secθ, y = b tanθ
x² - 11x + a = 0 এবং x² - 14x + 2a = 0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে, a = ?
সাধারণ মূল α হলে α² - 11α + a = 0, α² - 14α + 2a = 0 ⇒ 3α - a = 0 ⇒ α = a/3। বসিয়ে সমাধান করলে a = 0, 24।
sin [ π/3 - sin⁻¹(-1/2) ] = ?
sin [ π/3 - (-π/6) ] = sin (π/2) = 1
20ms⁻¹ বেগে ও 4ms⁻² সমত্বরণে চলমান বস্তুকণার 5-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব কত হবে?
s_th = u + (1/2)a(2t - 1) = 20 + 0.5 × 4 × (2 × 5 - 1) = 20 + 18 = 38m
মাইটোসিসের কোন ধাপে অ্যাস্টার রশ্মি গঠন করে?
প্রো-মেটাফেজ ধাপে সেন্ট্রিওল থেকে অ্যাস্টার তন্তু বিচ্ছুরিত হয়।
কোন বিজ্ঞানী "সাইটোসল" শব্দ প্রথম ব্যবহার করেন?
A.H. Lardy প্রথম সাইটোসল শব্দটি ব্যবহার করেন।
"Holothuria tubulosa" কোন পর্বের প্রাণী?
Holothuria tubulosa (সমুদ্র শসা) একাইনোডার্মাটা পর্বের অন্তর্ভুক্ত।
স্ত্রী ঘাস ফড়িং এর বৈশিষ্ট্য কোনটি?
স্ত্রী ঘাসফড়িংয়ের ৯ম খণ্ডকের স্টারনাম রূপান্তরিত হয়ে ওভিপোজিটর গঠন করে।
কোষ বিভাজনের সময় ক্রোমোজোমের বিপরীত মেরুতে চলতে সাহায্য করে কোনটি?
মাইক্রোটিউবিউলস স্পিন্ডল যন্ত্র তৈরি করে ক্রোমোজোমকে বিপরীত মেরুতে পৌঁছাতে সাহায্য করে।
কোন BMI প্রথম শ্রেণীর স্থূলতা নির্দেশ করে?
BMI 30.0–34.9 হলো স্থূলতার ১ম স্তর।
পত্ররন্ধ্র উন্মোচন ও বন্ধ হওয়া নিয়ন্ত্রণ করে না কোনটি?
পটাশিয়াম আয়ন (K⁺), স্টার্চ, গ্লুকোজ ইত্যাদি পত্ররন্ধ্র খোলার সাথে যুক্ত; ম্যাগনেসিয়াম আয়ন এটি সরাসরি নিয়ন্ত্রণ করে না।
সাধারণ সর্দি কাশি কোন ভাইরাসের কারণে হয়?
সাধারণ সর্দি কাশির জন্য প্রধানত রাইনো ভাইরাস (Rhino virus) দায়ী।
প্রদত্ত ভাইরাসগুলোর মধ্যে সবচেয়ে ছোট কোনটি?
ফুট অ্যান্ড মাউথ রোগ সৃষ্টিকারী ভাইরাস সবচেয়ে ক্ষুদ্র (8-12 nm)।
হৃদপিণ্ডের পেশীর অবস্থা জানা যায় কোন পরীক্ষার মাধ্যমে?
MRI হৃদপিণ্ডের পেশির অবস্থা সঠিকভাবে জানার জন্য ব্যবহৃত হয়।
কোনটি রক্তনালীর সংকোচন ঘটিয়ে রক্তপাত হ্রাস করে?
অনুটক্রিকা নিঃসৃত সেরোটোনিন রক্তনালীর সংকোচন ঘটিয়ে রক্তপাত কমায়।
DNA হেলিকেজ-এর কাজ কোনটি?
হেলিকেজ এনজাইম DNA ডাবল হেলিক্সের হাইড্রোজেন বন্ধন ভেঙে প্যাঁচ খুলে দেয়।
মানুষের রূপান্তরিত কশেরুকার সংখ্যা কত?
মানুষের রূপান্তরিত কশেরুকা ২টি (স্যাক্রাম ও ককসিক্স)।
হ্যামস্ট্রিং পেশী কোনটি?
বাইসেপস ফিমোরিস, সেমিমেমব্রেনোসাস ও সেমিটেন্ডিনোসাস হলো হ্যামস্ট্রিং পেশি।
ঊওজেনেসিস প্রক্রিয়ায় হাইড্রা উওসাইটকে মিয়োসিস বিভাজনে কয়টি ডিম্বাণু তৈরি করে?
উওজেনেসিস প্রক্রিয়ায় মিয়োসিস শেষে ৩টি পোলার বডি ও ১টি কার্যকর ডিম্বাণু (উওটিড) তৈরি হয়।
রুই মাছের কোথায় CO₂-যুক্ত রক্ত থাকে?
রুই মাছের অন্তর্বাহী ব্র্যাঙ্কিয়াল ধমনীতে CO₂ যুক্ত রক্ত হূদপিণ্ড থেকে ফুলকায় প্রবাহিত হয়।
এপিনাফ্রিন হরমোন কোনটি নিয়ন্ত্রণ করে?
এপিনাফ্রিন ও গ্লুকাগন গ্লাইকোজেনোলাইসিস (গ্লাইকোজেন ভেঙে গ্লুকোজ তৈরি) প্রক্রিয়া ত্বরান্বিত করে।
Poaceae গোত্রের উদ্ভিদ কোনটি?
বাঁশ (Bambusa bambos) Poaceae গোত্রের অন্তর্ভুক্ত।
ক্রেবস চক্রের অক্সালো সাকসিনিক এসিড-কে আলফা কিটো গ্লুটারিক এসিড এ পরিণত করে-
অক্সালোসাকসিনেট ডিকার্বোক্সিলেজ এনজাইম CO₂ অপসারণ করে আলফা কিটো গ্লুটারিক এসিড তৈরি করে।
মধ্যকর্ণের সংক্রমণের জন্য দায়ী কে?
Streptococcus pneumoniae ব্যাকটেরিয়া মধ্যকর্ণের প্রদাহ (ওটিটিস মিডিয়া) সৃষ্টি করে।
রক্তের মাধ্যমে বেশিরভাগ কার্বন-ডাই-অক্সাইড কোন প্রক্রিয়ায় পরিবহন হয়?
রক্তে CO₂ এর প্রায় ৬৫% বাইকার্বোনেট (HCO₃⁻) যৌগরূপে পরিবাহিত হয়।
অঙ্গের প্রতিস্থাপন সম্ভব কোন পদ্ধতিতে?
স্টেম সেল প্রযুক্তি ব্যবহার করে কৃত্রিম বা ক্ষতিগ্রস্ত অঙ্গ প্রতিস্থাপন সম্ভব।
হিমোলাইটিক ডিজিজ অব নিউবর্ন-এর জন্য কোনটি দায়ী?
গর্ভধারণজনিত Rh ফ্যাক্টরের অসমতার কারণে Erythroblastosis Fetalis বা হিমোলাইটিক ডিজিজ অব নিউবর্ন (HDN) হয়।
কোন কোষ হতে হিস্টামিন ক্ষরণ হয়?
শ্বেত রক্তকণিকার বেসোফিল (Basophil) কোষ হেপারিন ও হিস্টামিন ক্ষরণ করে।
ব্যারোরিসেপ্টর কী?
ব্যারোরিসেপ্টর হলো রক্তনালীর প্রাচীরে অবস্থিত বিশেষ সংবেদী স্নায়ু প্রান্ত যা রক্তচাপ বজায় রাখে।
‘ঙ’-এর সঠিক উচ্চারণ কোনটি?
বাংলা একাডেমি অভিধান অনুযায়ী ‘ঙ’ বর্ণটির শুদ্ধ উচ্চারণ /উঅ/।
পুরাঘটিত বর্তমানকাল কোনটি?
ক্রিয়া পূর্বে শেষ হলেও তার ফল বর্তমানে বিদ্যমান থাকলে পুরাঘটিত বর্তমান হয় (যেমন: তারা বাড়িতে ফিরেছে)।
‘ক্ষিতি’ শব্দের প্রতিশব্দ কোনটি?
‘ক্ষিতি’ শব্দের অর্থ পৃথিবী বা পৃথ্বী।
‘মাসি-পিসি’ গল্পে, মাসি-পিসি কী নিয়ে কানাইকে মারতে উদ্যত হয়?
মাসি-পিসি গল্পে আহ্লাদিকে রক্ষা করতে কানাই এলে মাসি-পিসি ‘বটি আর দা’ নিয়ে দাঁড়ায়।
‘দুনিবার’ ও ‘দুর্নাম’ শব্দ দুটিতে মূর্ধন্য-ণ ব্যবহৃত হয়নি কেন?
সমাসবদ্ধ পদে ণ-ত্ব বিধান খাটে না, তাই ‘দুনিবার’ ও ‘দুর্নাম’ শব্দে ‘ন’ ব্যবহৃত হয়েছে।
'Ledger' শব্দের অর্থ-
Ledger এর বাংলা পারিভাষিক শব্দ 'খতিয়ান'।
কোন দুটি শব্দের উপসর্গদ্বয় বিপরীতধর্মী অর্থ প্রদান করছে?
‘অপরূপ’ এ ‘অপ’ চমৎকার/ইতিবাচক অর্থে এবং ‘অপদেবতা’ এ ‘অপ’ অপকৃষ্ট/নেতিবাচক অর্থে ব্যবহৃত।
‘জয়ধ্বনি’ শব্দটির সঠিক উচ্চারণ কোনটি?
‘জয়ধ্বনি’ এর প্রমিত উচ্চারণ /জয়দ্ ধোনি/।
মৃত্যুঞ্জয়ের ‘অন্ন পাপের’ পেছনে কারণ কী ছিল?
‘বিলাসী’ গল্পে মৃত্যুঞ্জয়ের অন্নপাপের একমাত্র কারণ ছিল বিলাসীর প্রতি তার অকৃত্রিম ভালোবাসা।
‘তাহারে পড়ে মনে’ কবিতায় ‘অলখের পাথার’ বলতে প্রকৃতপক্ষে বোঝানো হয়েছে-
‘অলখ’ অর্থ অদৃশ্য/সীমাহীন এবং ‘পাথার’ অর্থ সমুদ্র; তাই ‘অলখের পাথার’ মানে সীমাহীন সমুদ্র।
‘মৃত্যুতে তিনি যে হাঁফ ছাড়িলেন সেই তাঁর প্রথম অবকাশ’- বাক্যটি কোন গল্পের?
‘অপরিচিতা’ গল্পে অনুপমের আইনজীবী বাবা সম্পর্কে উক্তিটি করা হয়েছে।
সঠিক বানান কোনটি?
প্রমিত বাংলা বানান অনুযায়ী সঠিক রূপ ‘হীনম্মন্যতা’।
‘বুমো রং’ শব্দটি কোন দেশীয়?
‘বুমেরাং’ শব্দটি মূল অস্ট্রেলীয় আদিবাসী ভাষা থেকে আগত।
কোন বানানটি শুদ্ধ?
শুদ্ধ বানান ‘সারথি’। (প্রাণীবিদ্যা প্রাণীবিজ্ঞান/প্রাণিবিদ্যা; স্বত্ত্ব স্বত্ব)।
‘নিশীথ রাতে বাজছে বাঁশি।’ এখানে ‘নিশীথ’ কোন পদ?
এখানে ‘নিশীথ’ শব্দটি ‘রাত’ বিশেষ্যকে বিশেষায়িত করায় এটি বিশেষণ পদ।
‘পোশাক’ শব্দটি কোন ভাষা থেকে আগত?
‘পোশাক’ একটি ফারসি ভাষার শব্দ।
কোনটি নিত্য পুরুষবাচক শব্দ?
‘অকৃতদার’ একটি নিত্য পুরুষবাচক শব্দ যার স্ত্রীবাচক রূপ নেই।
‘এমনি করেই যায় যদি দিন, যাক না।’- এটি কোন ধরনের বাক্য?
বক্তার মনের ইচ্ছা বা আকাক্সক্ষা প্রকাশ পাওয়ায় এটি ইচ্ছাসূচক বাক্য।
'Corrigendum' শব্দের বাংলা পরিভাষা কী?
Corrigendum শব্দের বাংলা পারিভাষিক অর্থ 'শুদ্ধিপত্র'।
সিকান্দার আবু জাফর সম্পাদিত ‘অভিযান’ পত্রিকাটি কোন শহর থেকে প্রকাশিত হয়?
সিকান্দার আবু জাফর সম্পাদিত ‘অভিযান’ পত্রিকাটি কলকাতা থেকে প্রকাশিত হতো।
কোন বানানটি সঠিক?
বাংলা একাডেমি অভিধান অনুযায়ী শুদ্ধ বানান ‘আকাঙ্ক্ষা’।
‘ইংরেজ’ শব্দটি কোন ভাষা থেকে আগত?
‘ইংরেজ’ শব্দটি পর্তুগিজ ভাষা থেকে বাংলা ভাষায় এসেছে।
‘আমি কিংবদন্তির কথা বলছি’ কবিতায় ‘কিংবদন্তি’ শব্দটি কিসের প্রতীক?
‘আমি কিংবদন্তির কথা বলছি’ কবিতায় ‘কিংবদন্তি’ শব্দটিকে আবহমান ঐতিহ্যের প্রতীক হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে।
‘আমার পথ’ প্রবন্ধে কাজী নজরুল ইসলাম ‘কর্ণধার’ ঘোষণা করেছেন-
‘আমার পথ’ প্রবন্ধে প্রাবন্ধিক নজরুল নিজেকেই নিজের পথের ‘কর্ণধার’ হিসেবে ঘোষণা করেছেন।
‘রেইনকোট’ গল্পে রেইনকোটের প্রতীকী তাৎপর্য কী?
‘রেইনকোট’ গল্পে রেইনকোটটি মুক্তিযোদ্ধাদের উষ্ণতা, সাহস ও দেশপ্রেমের প্রতীক।
After the initial setback, all the programmes were conducted successfully.
Adjective 'subsequent' correctly modifies the noun 'programmes'.
The government need to work in close with the teachers on the new curriculum.
Phrase: 'in close collaboration with' (working together).
Words different in spelling but similar in sound are called .
Homophones have different spellings and meanings but identical sounds.
The wheels of change have been set in .
Idiomatic phrase: 'set in motion'.
Select the correct spelling.
Correct spelling: schizophrenia.
[Read the following passage and answer the questions (6-10): Coronaviruses are a large family of viruses that usually cause mild to moderate upper-respiratory tract illnesses, like the common cold, in people. However, three coronaviruses can cause more serious, and even fatal, respiratory infections in humans: SARS-CoV, MERS-CoV, and SARS-CoV-2 (COVID-19). Coronaviruses have been around for decades, but in late 2019, SARS-CoV-2 began causing an outbreak of COVID-19, which spread far and wide in 2020 to become a global pandemic. Like other viruses, coronaviruses cannot live or multiply outside of a living host.] Coronavirus was detected first .
According to the passage, coronaviruses as a family were known 'for decades'.
[Read the following passage and answer the questions (6-10): Coronaviruses are a large family of viruses that usually cause mild to moderate upper-respiratory tract illnesses, like the common cold, in people. However, three coronaviruses can cause more serious, and even fatal, respiratory infections in humans: SARS-CoV, MERS-CoV, and SARS-CoV-2 (COVID-19). Coronaviruses have been around for decades, but in late 2019, SARS-CoV-2 began causing an outbreak of COVID-19, which spread far and wide in 2020 to become a global pandemic. Like other viruses, coronaviruses cannot live or multiply outside of a living host.] According to the passage, COVID-19 spread on a large scale .
The passage states it spread far and wide from March 2020.
[Read the following passage and answer the questions (6-10): Coronaviruses are a large family of viruses that usually cause mild to moderate upper-respiratory tract illnesses, like the common cold, in people. However, three coronaviruses can cause more serious, and even fatal, respiratory infections in humans: SARS-CoV, MERS-CoV, and SARS-CoV-2 (COVID-19). Coronaviruses have been around for decades, but in late 2019, SARS-CoV-2 began causing an outbreak of COVID-19, which spread far and wide in 2020 to become a global pandemic. Like other viruses, coronaviruses cannot live or multiply outside of a living host.] According to the passage, which of the following is more contagious?
The passage specifies COVID-19 is much more serious/contagious than flu.
[Read the following passage and answer the questions (6-10): Coronaviruses are a large family of viruses that usually cause mild to moderate upper-respiratory tract illnesses, like the common cold, in people. However, three coronaviruses can cause more serious, and even fatal, respiratory infections in humans: SARS-CoV, MERS-CoV, and SARS-CoV-2 (COVID-19). Coronaviruses have been around for decades, but in late 2019, SARS-CoV-2 began causing an outbreak of COVID-19, which spread far and wide in 2020 to become a global pandemic. Like other viruses, coronaviruses cannot live or multiply outside of a living host.] The word 'infect' is similar in meaning to .
Infect means to transmit disease or contaminate.
[Read the following passage and answer the questions (6-10): Coronaviruses are a large family of viruses that usually cause mild to moderate upper-respiratory tract illnesses, like the common cold, in people. However, three coronaviruses can cause more serious, and even fatal, respiratory infections in humans: SARS-CoV, MERS-CoV, and SARS-CoV-2 (COVID-19). Coronaviruses have been around for decades, but in late 2019, SARS-CoV-2 began causing an outbreak of COVID-19, which spread far and wide in 2020 to become a global pandemic. Like other viruses, coronaviruses cannot live or multiply outside of a living host.] According to the passage, viruses can .
The passage states viruses 'make many copies of themselves' (multiply).
you have a driving license and a credit card, the company will not accept your application.
Negative condition: 'Unless you have...' (= if you do not have).
He is a person of no importance. Here 'no importance' is a/an phrase.
Prepositional object position: functions as a noun phrase.
He claimed that he had never seen my uncle, but I know that he .
Past perfect echo verb: 'I know that he had [seen him]'.
The colour of his eyes blue.
Subject 'The colour' is singular, requiring singular verb 'is'.
Just because you are living in a concrete jungle of a city mean you're in prison.
Clause as subject takes a singular verb: 'doesn't mean'.
He never comes first because he hardly works hard. Here 'hard' is a/an
'Hard' modifies the verb 'works', functioning as an adverb.
What is the adjective form of the word 'sea'?
The adjective form corresponding to 'sea' is 'marine'.
What type of sentence is “She walks to school every day because of her adherence to punctuality”?
Simple statement containing no dependent clause (prepositional phrase 'because of...') is a Declarative sentence.
Ecotourism is related to tourism and .
Ecotourism specifically connects tourism with the natural environment.
I am waiting for Shreya who should have arrived at the station now.
Time deadline phrase: 'by now'.
He has a good command English.
Appropriate preposition: 'have a good command of a language'.
As a peacemaker, he always heads quarrels.
Phrasal verb 'head off' means to prevent or ward off.
She slaves in the kitchen every day.
Phrasal verb: 'slave away' means to work extremely hard.
“Life is a broken-winged bird/ That cannot fly.” These lines show the use of a/an .
Direct comparison without using 'like' or 'as' is a metaphor.
Possible synonym of 'fortify' is .
'Fortify' means to strengthen or protect/defend.
Take this exam in timed Exam Mode with instant scoring or self-paced Practice Mode.