Dhaka University A Unit Admission Question Set (2012-2013)
স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরণের ফলে M₁ এবং M₂ ভরের দুটি খণ্ডে বিভক্ত হয় এবং খণ্ড দুটি বিপরীত দিকে যথাক্রমে V₁ এবং V₂ বেগ প্রাপ্ত হয়। V₁ এবং V₂ এর অনুপাত কত হবে?
ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে: M₁V₁ = M₂V₂ ⇒ V₁ / V₂ = M₂ / M₁।
একটি ঘরের বিপরীত দু'দেয়ালের মধ্যবর্তী দূরত্ব 4m। একটি দেয়ালে একটি অবতল দর্পণ লাগানো আছে। দর্পণ হতে 2.5 m দূরে একটি বস্তু রাখলে তার প্রতিবিম্ব বিপরীত দেয়ালে গঠিত হয়। দর্পণের ফোকাস দূরত্ব কত?
u = 2.5 m, v = 4 m। 1/f = 1/u + 1/v = 1/2.5 + 1/4 = 0.4 + 0.25 = 0.65 ⇒ f = 1/0.65 ≈ 1.54 m।
একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 1600 বছর। কত সময় পরে তেজস্ক্রিয় পদার্থের 15/16 অংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হবে?
অবশিষ্ট অংশ = 1 - 15/16 = 1/16 = (1/2)⁴। ৪টি অর্ধায়ু প্রয়োজন। মোট সময় = 4 × 1600 = 6400 years।
Higgs প্রক্রিয়া এক ধরনের—
হিগস মেকানিজম বা হিগস বোসন কণার আন্তঃক্রিয়ার মাধ্যমে মৌলিক কণাগুলোর ভর প্রাপ্তির প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করা হয়।
নিচের কোন্ ভৌত প্রক্রিয়া শব্দ তরঙ্গ দ্বারা প্রদর্শিত হয় না?
সমবর্তন বা মেরুকরণ কেবল অনুপ্রস্থ বা তাড়িতচৌম্বক তরঙ্গের ধর্ম; অনুদৈর্ঘ্য শব্দ তরঙ্গে সমবর্তন ঘটে না।
পৃথিবীপৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য g। কাল্পনিক একটি গ্রহের ঘনত্ব যদি পৃথিবীর ঘনত্বের সমান হয় এবং ব্যাসার্ধ যদি দ্বিগুণ হয় তবে এই গ্রহের পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য কত?
g = (4/3) π G ρ R। ঘনত্ব ρ স্থির থাকলে g ∝ R। ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে g' = 2g।
একটি বৈদ্যুতিক ইস্ত্রিতে 220 V এবং 1200 W লেখা আছে। যদি প্রতি ইউনিট বিদ্যুৎ শক্তির মূল্য 1.00 টাকা হয়, তাহলে ইস্ত্রিটি 2 ঘণ্টা চালালে কত খরচ পড়বে?
ব্যয়িত শক্তি W = (1200 W × 2 h) / 1000 = 2.4 kWh = 2.4 ইউনিট। খরচ = 2.4 × 1.00 = 2.4 টাকা।
লেখচিত্রে 50 s সময়কালে একটি গাড়ির বেগের পরিবর্তন দেখানো হয়েছে। এই সময়কালে গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করেছে?
v-t লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল = ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2 × (সমান্তরাল বাহুর যোগফল) × উচ্চতা = 1/2 × (50 + 20) × 10 = 350 m।
0°C তাপমাত্রার 2.1 kg বরফ 40°C তাপমাত্রার 5.9 kg পানির সাথে মিশ্রিত করা হলো। মিশ্রণের তাপমাত্রা কত হবে? [পানির আপেক্ষিক তাপ = 4.2×10³ Jkg⁻¹K⁻¹, বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ = 3.36×10⁵ Jkg⁻¹]
বরফ গলাতে প্রয়োজনীয় তাপ = 2.1 × 3.36×10⁵ = 705.6 kJ। পানি 0°C তে নামলে বর্জিত তাপ = 5.9 × 4.2 × 40 = 991.2 kJ। অবশিষ্ট তাপ = 285.6 kJ। মিশ্রণের তাপমাত্রা T = 285.6 / (8.0 × 4.2) = 8.5°C।
পানি সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক 9/8। বায়ু সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক 3/2। বায়ু সাপেক্ষে পানির প্রতিসরাঙ্ক কত?
a_μ_w = a_μ_g / w_μ_g = (3/2) / (9/8) = (3/2) × (8/9) = 4/3।
সরল ছন্দিত গতিতে চলমান একটি বস্তুর মোট শক্তি E। কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত রেখে বিস্তার দ্বিগুণ করলে ছন্দিত গতিতে চলমান বস্তুটির মোট শক্তি কত হবে?
মোট শক্তি E = (1/2) m ω² A² ∝ A²। বিস্তার A দ্বিগুণ করলে নতুন শক্তি E' = 2² E = 4E।
হাইড্রোজেন পরমাণুর শক্তি স্তরের প্রকাশ E = -13.6 / n² eV, (n = 1,2, ...)। ভূমি অবস্থা থেকে পরবর্তী উচ্চতর শক্তিস্তরে যেতে একটি হাইড্রোজেন পরমাণু কি পরিমাণ শক্তি শোষণ করে?
E₁ = -13.6 eV, E₂ = -13.6 / 4 = -3.4 eV। শোষিত শক্তি ΔE = E₂ - E₁ = -3.4 - (-13.6) = 10.2 eV।
একটি কণার ভরবেগ P। কণাটির গতিশক্তি দ্বিগুণ করা হলে এর নতুন ভরবেগ কত হবে?
P = √(2m E_k) ∝ √E_k। গতিশক্তি দ্বিগুণ হলে নতুন ভরবেগ P' = √2 P।
100 W ক্ষমতা সম্পন্ন একটি হিটারে 2 kg ভরের একটি কপারের খণ্ডকে 40 s যাবত তাপ দেয়া হলে খণ্ডটির তাপমাত্রা কত বৃদ্ধি পাবে? [কপারের আপেক্ষিক তাপ 400 J/(kg K)]
Q = P × t = 100 × 40 = 4000 J। Q = m c ΔT ⇒ 4000 = 2 × 400 × ΔT ⇒ ΔT = 5 K।
300Hz কম্পাঙ্কের এবং বিপরীত দিকে অগ্রগামী দুটি অভিন্ন তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে স্থির তরঙ্গের সৃষ্টি হয়েছে। স্থির তরঙ্গের পর পর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব 1.5 m। অগ্রগামী তরঙ্গ দুটির বেগ কত?
λ/2 = 1.5 m ⇒ λ = 3.0 m। বেগ v = f λ = 300 × 3.0 = 900 m/s।
একটি কৈশিক নলের ব্যাস 0.04×10⁻⁴ m। এর এক প্রান্ত পানিতে ডোবালে পানি নলের ভিতর 0.082 m উপরে ওঠে। পানির তল টান কত? [স্পর্শ কোণ = 0° এবং পানির ঘনত্ব = 1.0×10³ kg/m³]
r = 0.02×10⁻⁴ m। T = (h r ρ g) / (2 cosθ) = (0.082 × 0.02×10⁻⁴ × 1000 × 9.8) / (2 × 1) ≈ 8.0×10⁻⁴ N/m।
একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য V এবং ধারকের সঞ্চিত শক্তি X। ধারকের বিভব পার্থক্য 3V করা হলে সঞ্চিত শক্তি বৃদ্ধি পেয়ে কত হবে?
E' = (1/2) C (3V)² = 9X। সঞ্চিত শক্তি বৃদ্ধি = 9X - X = 8X (অথবা নতুন শক্তি 9X)। (অফিশিয়াল আনসার কীতে B নির্দেশিত)।
একটি ₉₂²³⁸U নিউক্লিয়াস দুই ধাপে ক্ষয় হয়ে ₉₁²³⁴Pa নিউক্লিয়াস সৃষ্টি করে। এই দুই ধাপে কি কি ধরনের রশ্মি নির্গত হয়?
ধাপ ১: ₉₂²³⁸U → ₉₀²³⁴Th + ₂⁴He (α)। ধাপ ২: ₉₀²³⁴Th → ₉₁²³⁴Pa + ₋₁⁰e (β⁻)। নির্গত রশ্মি: α এবং β⁻।
একটি কমন এমিটার ট্রানজিস্টরের β = 100 এবং I_B = 50 μA হলে α কত?
α = β / (1 + β) = 100 / (100 + 1) = 100 / 101 ≈ 0.99।
একটি গাড়ি সোজা উত্তরদিকে 90 m পথ 15 s সময়ে অতিক্রম করে। পরবর্তীতে গাড়িটি দ্রুত ঘুরে দক্ষিণ দিকে 40 m দূরত্ব 5 s সময়ে অতিক্রম করে। এই 20 s সময়কালে গাড়িটির গড় বেগের মান কত?
মোট সরণ s = 90 - 40 = 50 m। মোট সময় t = 15 + 5 = 20 s। গড় বেগ = 50 / 20 = 2.5 m/s। (অফিশিয়াল আনসার কীতে B)।
একটি তারের উপর টান F হলে দৈর্ঘ্যবৃদ্ধি হয় x। তারটি যদি হুকের সূত্র মেনে চলে এবং তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক Y হয় তবে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?
টানযুক্ত তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি E = (1/2) × গড় বল × দৈর্ঘ্যবৃদ্ধি = (1/2) F x।
তোমার একটি 15Ω রোধ প্রয়োজন কিন্তু তোমার কাছে কয়েকটা 10 Ω রোধ আছে। কীভাবে তুমি 10 Ω রোধ ব্যবহার করে 15 Ω রোধটি তৈরি করবে?
দুটি 10Ω সমান্তরালে যুক্ত করলে (10||10 = 5Ω), তার সাথে একটি 10Ω শ্রেণীতে যুক্ত করলে তুল্য রোধ = 5 + 10 = 15Ω।
বলবিদ্যার বিভিন্ন মৌলিক ভৌত রাশিসমূহ হলো—
বলবিদ্যার তিনটি প্রধান মৌলিক রাশি হলো ভর (M), দৈর্ঘ্য (L) এবং সময় (T)।
একই দৈর্ঘ্য এবং একই পদার্থ দিয়ে তৈরি দুটি তার P এবং Q কে একটি ব্যাটারির সাথে সমান্তরালে সংযুক্ত করা হয়েছে। P তারের ব্যাস 2 mm এবং Q তারের ব্যাস 1 mm। P এবং Q এর তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত কত?
R ∝ 1/d² ⇒ R_P / R_Q = (1/2)² = 1/4। সমান্তরাল সংযোগে I ∝ 1/R ⇒ I_P / I_Q = R_Q / R_P = 4/1।
5 kg ভরের একটি রাইফেল থেকে 20 g ভরের একটি বুলেট 1000 m/s গতিতে ছুটে যায়। পিছন দিকে রাইফেলের ধাক্কার বেগ কত?
পশ্চাৎ বেগ V = (m v) / M = (0.020 kg × 1000 m/s) / 5 kg = 20 / 5 = 4 m/s।
একটি পাথরকে স্থির অবস্থায় একটি উঁচু দালান থেকে ছেড়ে দেওয়া হলো। ভূমিতে পৌঁছাতে পাথরটির 4 s এর বেশি সময় লাগে। বাতাসের ঘর্ষণ ক্ষুদ্র হলে পাথরটির প্রথম 4 s সময়ে পতনের দূরত্ব এবং প্রথম 2 s সময়ে পতনের দূরত্বের অনুপাত কত?
h ∝ t²। h₄ / h₂ = 4² / 2² = 16 / 4 = 4/1।
চিত্রে একটি বর্তনীতে সমান্তরাল সনিবেশ সংযুক্ত তিনটি রোধ দেখানো হয়েছে। ব্যাটারির তড়িৎ-চালক শক্তি 12 V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ নগণ্য। অ্যামিটারের পাঠ 3.2 A হলে, X এর রোধ কত? (দুটি জানা রোধ 10Ω ও 10Ω)
তুল্য রোধ R = 12 / 3.2 = 3.75 Ω। 1/3.75 = 1/10 + 1/10 + 1/X ⇒ 0.2667 = 0.2 + 1/X ⇒ 1/X = 0.0667 ⇒ X = 15 Ω।
একটি বস্তুকে আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হলো। পরবর্তীতে একই বস্তুকে একই আদি দ্রুতিতে আনুভূমিকের সাথে 40° কোণে নিক্ষেপ করা হলো। নিম্নের কোনটি সত্য নয়?
v_x = v₀ cosθ। কোণ ৩০° থেকে ৪০° এ বাড়ালে cosθ এর মান হ্রাস পায়, তাই 'বেগের আনুভূমিক উপাংশ বৃদ্ধি পেল' সত্য নয়।
একটি আদর্শ ট্রান্সফরমারে গৌণ ও মুখ্য কুন্ডলীর পাক সংখ্যার অনুপাত 6:1। যদি মুখ্য কুন্ডলীতে প্রতি সেকেন্ডে ব্যযিত শক্তি 6 J হয় তবে গৌণ কুন্ডলীতে বৈদ্যুতিক ক্ষমতা কত?
আদর্শ ট্রান্সফরমারে ইনপুট ক্ষমতা = আউটপুট ক্ষমতা = 6 J/s = 6 W (বা 36 Js⁻¹ অফিশিয়াল কীতে B)।
m ভরের একটি বস্তু r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে চলছে। বৃত্তাকার গতির পর্যায়কাল T। বস্তুটির উপর কেন্দ্রমুখী বলের মান কত?
F_c = m ω² r = m (2π/T)² r = 4π² m r / T²।
নিচের কোন কোয়ান্টাম সেটটি পরমাণুর একটি ইলেকট্রনের জন্য সম্ভব নয়?
l = 1 হলে m এর মান কেবল -1, 0, +1 হতে পারে; m = 2 হওয়া অসম্ভব।
হাইড্রোজেনের পারমাণবিক বর্ণালীর কোন্ সিরিজটিতে দৃশ্যমান অঞ্চলের রশ্মি দেখা যায়?
বামার সিরিজ (Balmer series) হাইড্রোজেন বর্ণালীর একমাত্র দৃশ্যমান অঞ্চল।
10.0 g অক্সিজেনে অণুর সংখ্যা কত?
N = (10.0 / 32) × 6.022×10²³ = 1.88×10²³।
নিচের কোনটির ব্যাসার্ধ সবচেয়ে কম?
আইসোইলেক্ট্রনিক ক্যাটায়নে নিউক্লিয়ার চার্জ Mg²⁺ (+12) সর্বাধিক হওয়ায় নিউক্লিয়াসের আকর্ষণ বেশি এবং আয়নিক ব্যাসার্ধ সর্বনিম্ন।
নিচের কোন যৌগটি সবচেয়ে কম তাপমাত্রায় বিযোজিত হবে?
Mg²⁺ এর ছোট আয়নিক আকারের কারণে পোলারায়ন বেশি ঘটে, ফলে MgCO₃ এর তাপীয় স্থায়িত্ব সর্বনিম্ন এবং সবচেয়ে কম তাপমাত্রায় বিযোজিত হয়।
নিচের কোন যৌগটির আকৃতি ত্রিকোণাকার সমতলীয়?
BCl₃ অণুতে B এর sp² সংকরায়ন ঘটে এবং কোনো মুক্তজোড় ইলেকট্রন না থাকায় এর আকৃতি ত্রিকোণাকার সমতলীয়।
300 K তাপমাত্রায় বাতাসের N₂ অণুর গতি কত?
c_rms = √(3RT / M) = √(3 × 8.314 × 300 / 0.028) ≈ 516 m/s।
গ্রিগনার্ড বিকারক হলো-
অ্যালকাইল বা অ্যারাইল ম্যাগনেসিয়াম হ্যালাইডকে (RMgX) গ্রিগনার্ড বিকারক বলে।
ইথানলকে 170°C তাপমাত্রায় অতিরিক্ত গাঢ় সালফিউরিক এসিড দ্বারা বিক্রিয়া করালে কী উৎপন্ন হয়?
170°C এ C₂H₅OH + H₂SO₄(conc) → CH₂=CH₂ (ইথিন) + H₂O।
10.0 মি.লি. NaOH দ্রবণকে 0.12 M ঘনমাত্রার 15.0 মি.লি. অক্সালিক এসিড দ্বারা টাইট্রেশন করলে প্রশমন বিন্দু পাওয়া যায়। NaOH এর ঘনমাত্রা কত?
e₁ M₁ V₁ = e₂ M₂ V₂ ⇒ 1 × M_NaOH × 10.0 = 2 × 0.12 × 15.0 ⇒ M_NaOH = 0.36 M।
ম্যাগনেসিয়াম ফসফেটের সংকেত হলো-
Mg²⁺ এবং PO₄³⁻ দিয়ে গঠিত লবণের সংকেত Mg₃(PO₄)₂।
নিচের কোন্ বিক্রিয়াটি ডিসপ্রোপোরশনেশন বিক্রিয়া?
Cl₂ (0) একই সাথে জারিত হয়ে NaOCl (+1) এবং বিজারিত হয়ে NaCl (-1) গঠন করায় এটি বিষমানুপাত বা Disproportionation বিক্রিয়া।
18.5% N₂O₄ 25°C তাপমাত্রায় এবং 1 atm চাপে বিযোজিত হলে K_p এর মান কত?
α = 0.185, P = 1 atm। K_p = 4 α² P / (1 - α²) = 4(0.185)²(1) / (1 - 0.185²) ≈ 0.142 atm।
নিচের মিশ্রণসমূহ থেকে বাফার দ্রবণটি সনাক্ত কর-
অতিরিক্ত দুর্বল এসিড CH₃COOH ও ক্ষার NaOH এর আংশিক প্রশমনে দুর্বল এসিড ও লবণ উৎপন্ন হয়ে বাফার দ্রবণ গঠন করে।
নিচের কোন যৌগটি Fehling দ্রবণের সাথে বিক্রিয়া করে লাল অধঃক্ষেপ দেয়?
অ্যালডিহাইড (RCH₂CHO) ফেলিং দ্রবণকে বিজারিত করে লাল রঙের Cu₂O এর অধঃক্ষেপ তৈরি করে।
একটি CH₃CN অণুতে σ এবং π বন্ধনের সংখ্যা যথাক্রমে-
CH₃-C≡N এ ৫টি σ বন্ধন (৩টি C-H, ১টি C-C, ১টি C-N) এবং ২টি π বন্ধন (C≡N ত্রিবন্ধনে) রয়েছে।
IUPAC নামকরণ অনুসারে CH₃–CH(C₂H₅)–CH₂–CHBr–CHCl–CH₃ এর নাম হলো—
দীর্ঘতম শিকল ৭ কার্বনের (হেপ্টেন)। ৩-ব্রোমো, ২-ক্লোরো এবং ৫-মিথাইল মূলক যুক্ত থাকায় সঠিক নাম 3-bromo-2-chloro-5-methylheptane।
নিচের কোনটি সবচেয়ে স্থিতিশীল কার্বো-ক্যাটায়ন?
হাইপারকনজুগেশন ও পজিটিভ আবেশীয় প্রভাবের কারণে ৩° কার্বোক্যাটায়ন (CH₃)₃C⁺ সর্বাধিক স্থায়ী।
পটাসিয়াম সায়ানাইডের উপস্থিতিতে হাইড্রোজেন সায়ানাইড প্রোপান্যালের সাথে বিক্রিয়া করে। বিক্রিয়ার কৌশলটি হলো—
কার্বোনিল যৌগে CN⁻ নিউক্লিওফাইলের আক্রমণ নিউক্লিওফিলিক বা কেন্দ্রাকর্ষী সংযোজন (nucleophilic addition) প্রক্রিয়ায় ঘটে। (অফিশিয়াল কীতে C)।
অ্যারোমেটিক প্রতিস্থাপন বিক্রিয়ায় নিচের কোন গ্রুপটি মেটা নির্দেশক?
নাইট্রো মূলক (–NO₂) ইলেকট্রন আকর্ষণীয় মেটা-নির্দেশক। –OH, –Cl, –CH₃ অর্থো-প্যারা নির্দেশক।
সোডা আশ শিল্পক্ষেত্রে কোন পদ্ধতিতে তৈরি করা হয়?
সলভে প্রক্রিয়ায় (Solvay process) শিল্পক্ষেত্রে সোডা আশ (Na₂CO₃) উৎপন্ন করা হয়।
Fe(OH)₃, Cu(OH)₂, Zn(OH)₂ এবং Co(OH)₂ অধঃক্ষেপসমূহের রং-এর ক্রম হলো—
Fe(OH)₃ বাদামী (brown), Cu(OH)₂ নীল (blue), Zn(OH)₂ সাদা (white) এবং Co(OH)₂ গোলাপী (pink)।
নিচের কোনটি অসত্য?
অনুবন্ধী এসিড-ক্ষার জোড়ে একটি প্রোটনের পার্থক্য থাকে। NH₃ ও H₂O পরস্পর অনুবন্ধী জোড় নয়।
নিচের কোন যৌগটি জলীয় দ্রবণে সব চেয়ে সহজে হাইড্রো-বিশ্লেষিত হয়?
SiCl₄ এর সিঅলিকনে ফাঁকা 3d অরবিটাল থাকায় অতি সহজে পানির সাথে আর্দ্র-বিশ্লেষিত হয়।
নিচের কোন যৌগটিতে সঞ্চালন অক্ষম π-ইলেকট্রন আছে?
ইথিনে (C₂H₄) দুটি কার্বনের মাঝে π-ইলেকট্রন দুটি স্থানাবদ্ধ বা সঞ্চালনে অক্ষম (localized)।
Sr, Tc, Zr এবং Rb পরমাণুর ব্যাসার্ধের ক্রম হলো—
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে পারমাণবিক ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়: Rb (Grp 1) > Sr (Grp 2) > Zr (Grp 4) > Tc (Grp 7)।
নিচের কোন বিক্রিয়াটি প্রশমন এনথালপি, ΔH_neutr প্রকাশ করে?
১ মোল পানি সৃষ্টির প্রমিত প্রশমন বিক্রিয়া: HCl(aq) + ½Ca(OH)₂(aq) → ½CaCl₂(aq) + H₂O(l)।
Zn²⁺|Zn এবং Ag⁺|Ag তড়িৎদ্বারের দুটির বিজারণ বিভব যথাক্রমে –0.76 V এবং +0.80 V। এই তড়িৎদ্বার দুটি দ্বারা তৈরি কোষের মোট বিভব কত হবে?
E°_cell = E°_cathode - E°_anode = +0.80 V - (-0.76 V) = +1.56 V।
বোল্টজম্যান ধ্রুবকের একক হলো—
বোল্টজম্যান ধ্রুবক k_B = R / N_A, যার SI একক জুল প্রতি কেলভিন (J/K)।
Sn(s) + 2Ag⁺(aq) → Sn²⁺(aq) + 2Ag(s) বিক্রিয়াটির ক্ষেত্রে নিচের কোনটি কোষে voltage বৃদ্ধি করবে?
নার্নস্ট সমীকরণ E = E° - (RT/2F) ln([Sn²⁺]/[Ag⁺]²)। বিক্রিয়ক Ag⁺ আয়নের ঘনমাত্রা বাড়ালে কোষ বিভব/ভোল্টেজ বৃদ্ধি পায়।
y = mx, y = m₁x এবং y = b সরলরেখাত্রয়ের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের বর্গএককে ক্ষেত্রফল হবে—
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) b² |1/m - 1/m₁| = b² |m₁ - m| / (2 m m₁)।
3x² + 5y² = 15 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হবে—
x²/5 + y²/3 = 1 ⇒ e = √(1 - 3/5) = √(2/5)।
(2x² - 1/(2x³))¹⁰ এর বিস্তৃতিতে x-বর্জিত পদটি কততম এবং এর মান কত?
20 - 5r = 0 ⇒ r = 4 (৫ম পদ)। পদটির মান = ¹⁰C₄ 2⁶ (-1/2)⁴ = 210।
একটি বস্তু কণা খাড়া উপরের দিকে প্রক্ষেপ করলে নির্দিষ্ট বিন্দু P-তে পৌঁছাতে t₁ সময় লাগে। যদি আরও t₂ সময় পর বস্তুটি ভূমিতে পতিত হয় তবে কণাটির সর্বোচ্চ উচ্চতা হবে—
বিচরণকাল T = t₁ + t₂। সর্বোচ্চ উচ্চতা H = (1/2) g (T/2)² = (1/8) g (t₁ + t₂)²।
tan( tan⁻¹(1/3) + tan⁻¹(1/2) ) এর মান হবে—
tan⁻¹(1/3) + tan⁻¹(1/2) = tan⁻¹ 1 = π/4। tan(π/4) = 1।
|[a, 1, b+c], [b, 1, c+a], [c, 1, a+b]| এর মান হবে—
C₁' = C₁ + C₃ করলে প্রথম ও তৃতীয় কলামের উপাদানসমূহ (a+b+c) হয়, ফলে মান 0।
3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R। প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমাণও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ হবে—
R² = 9P² + 4P² + 12P² cosθ। 4R² = 36P² + 4P² + 24P² cosθ। সমাধান করলে cosθ = -1/2 ⇒ θ = 120°।
একটি ইলেকট্রিক ফিল্ডে ইলেকট্রনের ত্বরণ এবং শক্তি সমানুপাতিক। 10⁻²⁰ N শক্তির জন্য ত্বরণ 10¹⁰ m/s² হলে, 10⁻²⁵ N শক্তির জন্য ত্বরণ হবে—
a₂ = (10⁻²⁵ / 10⁻²⁰) × 10¹⁰ = 10⁻⁵ × 10¹⁰ = 10⁵ m/s²।
দশমিক সংখ্যা 2013 এর দ্বিমিক প্রকাশ হবে—
2013 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 1 = 11111011101₂।
x = y² এবং y = x – 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে—
∫_{-1}² (y + 2 - y²) dy = [ y²/2 + 2y - y³/3 ]_{-1}² = 9/2 = 4.5 sq.units।
যদি y = √(cos 2x) হয়, তবে dy/dx =
dy/dx = (1 / (2√(cos 2x))) × (-2 sin 2x) = - sin 2x / √(cos 2x)।
একজন কৃষক একটি আয়তাকার বাগানের তিন দিক বেড়া দিয়ে এবং চতুর্থদিকে একটি দেওয়াল দিয়ে ঘেরাও দিল। যদি তাঁর কাছে 100m বেড়া থাকে তবে ঘেরাও দেওয়া স্থানের সর্বোচ্চ আয়তন হবে—
2x + y = 100 ⇒ y = 100 - 2x। ক্ষেত্রফল A = x(100 - 2x) = 100x - 2x²। max A = 1250 m² (x = 25, y = 50)।
sin (ax + b) এর n-তম অন্তরক হবে—
dⁿ/dxⁿ [sin(ax + b)] = aⁿ sin(ax + b + n π/2)।
'a' এর কোন মানের জন্য 2î + ĵ - k̂, 3î - 2ĵ + 4k̂ এবং î - 3ĵ + ak̂ ভেক্টরত্রয় সমতলীয়?
নির্ণায়ক D = 0 সমাধান করলে a = 2 পাওয়া যায়।
8 + 4√5 i এর বর্গমূল হবে—
(√10 + i√2)² = 10 - 2 + 2i√20 = 8 + 4√5 i। বর্গমূল = ± (√10 + √2 i)।
যদি x² + 3xy + 5y² = 1 হয়, তাহলে dy/dx সমান হবে—
2x + 3y + (3x + 10y) dy/dx = 0 ⇒ dy/dx = - (2x + 3y) / (3x + 10y)।
1/2 + 1/3² + 1/2³ + 1/3⁴ + 1/2⁵ + 1/3⁶ + ..................... ধারাটির সমষ্টি হবে—
S = (1/2 / (1-1/4)) + (1/9 / (1-1/9)) = 2/3 + 1/8 = 19/24।
x² – 5x – 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে 1/α, 1/β মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি হবে—
-3x² - 5x + 1 = 0 ⇒ 3x² + 5x - 1 = 0। (অফিশিয়াল কীতে B)।
বাস্তব সংখ্যা 1 / |2x – 3| > 5 অসমতাটির সমাধান হলো—
|2x - 3| < 1/5 (x ≠ 3/2) ⇒ 7/5 < x < 8/5। সমাধান: (7/5, 3/2) ∪ (3/2, 8/5)।
মান নির্ণয় কর: lim_{x → 0} (e^x - 1) / x
lim_{x → 0} (e^x - 1) / x = 1। (অফিশিয়াল কীতে B)।
∫ √((1 + x) / (1 - x)) dx = f(x) + c হলে, f(x) এর মান—
f(x) = sin⁻¹ x - √(1 - x²)।
x² + 4x + 2y = 0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু হবে—
(x + 2)² = -2(y - 2)। শীর্ষবিন্দু (-2, 2)।
f(x) = 4 – (x – 3)² ফাংশনের ডোমেইন এবং রেঞ্জ যথাক্রমে—
ডোমেন R; (x-3)² ≥ 0 হওয়ায় f(x) ≤ 4 (রেঞ্জ y ≤ 4)।
x-অক্ষকে (4, 0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং কেন্দ্র 5x – 7y + 1 = 0 সরলরেখার উপর অবস্থিত এমন বৃত্তের সমীকরণ হবে—
কেন্দ্র (4, 3), ব্যাসার্ধ = 3। সমীকরণ: x² + y² - 8x - 6y + 16 = 0।
A = [[1, i], [-i, 1]], B = [[1, -1], [-1, -1]] এবং i² = -1 হলে AB এর মান হবে—
ম্যাট্রিক্স গুণফল AB = [[0, 0], [0, 0]]।
স্বরবর্ণগুলোকে সব সময় একত্রে রেখে KACHUA শব্দটির বর্ণগুলোকে সাজানোর সংখ্যা হবে—
বিন্যাস সংখ্যা = 4! × (3!/2!) = 24 × 3 = 72।
একজন লোকের 3 জোড়া কালো মোজা এবং 2 জোড়া বাদামী মোজা আছে। একদিন অন্ধকারে তাড়াহুড়া করে লোকটি কাপড় পরল। সে প্রথমে একটি বাদামী মোজা পরার পর পরবর্তী মোজাটিও বাদামী হওয়ার সম্ভাবনা—
১টি বাদামী তোলার পর অবশিষ্ট ৯টির মধ্যে ৩টি বাদামী। সম্ভাবনা = 3/9 = 1/3। (অফিশিয়াল কীতে B = 2/15)।
f(x) = (x - 3) / (2x + 1) এবং x ≠ -1/2 হলে f⁻¹(-2) এর মান হবে—
(x - 3)/(2x + 1) = -2 ⇒ x - 3 = -4x - 2 ⇒ 5x = 1 ⇒ x = 1/5।
u বেগে আনুভূমিকের সাথে α কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা হবে—
H = u² sin² α / 2g।
(1 + i)² / (1 - i)⁴ জটিল সংখ্যাটির আর্গুমেন্ট হবে—
z = 2i / (-4) = -i/2। আর্গুমেন্ট = -π/2।
বাস্ট তন্তু কোনটি?
পাটের ফ্লোয়েম ফাইবার বা বাস্ট তন্তু হলো বাণিজ্যিক বাস্ট ফাইবার।
মানুষের বক্ষদেশীয় কশেরুকা কয়টি?
মানুষের কশেরুকা স্তম্ভে বক্ষদেশীয় কশেরুকা (Thoracic vertebrae) ১২টি।
কোনটি ommatidium এর অংশ নয়?
ওসেলাস (ocellus) একক সরল চোখ, ওমাটিডিয়ামের অঙ্গাণু অংশ নয়।
গোদরোগ সৃষ্টিকারী পরজীবীর নাম-
Wuchereria bancrofti ফাইলেরিয়া রোগ ও গোদরোগ সৃষ্টি করে।
Liliopsida বলতে কি বোঝায়?
উদ্ভিদ শ্রেণীবিন্যাসে Liliopsida শ্রেণীর উদ্ভিদ হলো একবীজপত্রী উদ্ভিদ।
আরশোলার পেরিট্রফিক পর্দা থাকে কোন স্থানে?
তেলাপোকার মেসেনটেরনের (মধ্যপৌষ্টিকনালী) প্রাচীর পেরিট্রফিক মেমব্রেন দ্বারা সুরক্ষিত।
F₁-এর উদ্ভিদকে প্রচ্ছন্ন প্যারেন্টের সাথে ক্রস করাকে বলা হয়-
F₁ সংকর জীবকে প্রচ্ছন্ন মাতৃ/পিতৃ জীবের সাথে ক্রস করাকে টেস্ট ক্রস (test cross) বলে।
মানুষের দেহে কোনটি টেস্টোস্টেরন তৈরি করে?
শুক্রাশয়ের ইন্টারস্টিশিয়াল সেল বা লেডিগের কোষ টেস্টোস্টেরন হরমোন তৈরি করে।
ক্রেবস চক্রে কতটি NADH₂ তৈরি হয়?
ক্রেবস চক্রের ১ আবর্তনে ৩টি NADH₂ তৈরি হয় (১ অণু অ্যাসিটাইল কো-এ থেকে)।
কোরালয়েড মূল কোথায় পাওয়া যায়?
Cycas উদ্ভিদে রূপান্তরিত প্রবাল সদৃশ কোরালয়েড মূল দেখা যায়।
ইনসুলিন নিঃসরণকারী গ্রন্থির নাম হলো-
অগ্ন্যাশয়ের আইলেটস অব ল্যাঙ্গারহ্যান্স ইনসুলিন নিসৃত করে।
কোনটি "ব্লু মোল্ড"?
Penicillium কে সাধারণ ভাষায় Blue/Green mold বলা হয়।
অস্থি যে আবরণ দ্বারা আবৃত থাকে তাকে বলে-
অস্থির সংযোগকারী কলার বহিরাবরণকে পেরিওস্টিয়াম (periosteum) বলে।
ঝিনুকের খোলকের সবচেয়ে ভিতরের স্তরের নাম হলো-
ঝিনুকের খোলকের অভ্যন্তরীণ মুক্তা উৎপাদনকারী চকচকে স্তর হলো ন্যাকার স্তর (nacre layer)।
নিউক্লিয়াসের প্রথম বর্ণনা করেন-
১৮৩১ সালে অর্কিড পাতায় রবার্ট ব্রাউন প্রথম নিউক্লিয়াসের সন্ধান ও বর্ণনা দেন।
ফুসফুসীয় ধমনী বহন করে-
পালমোনারি ধমনী হূৎপিণ্ড থেকে CO₂ সমৃদ্ধ বিষুদ্ধ/অক্সিজেনহীন (deoxygenated) রক্ত ফুসফুসে বহন করে।
ককলিয়া হলো-
ককলিয়া (Cochlea) শ্রবণের সাথে সংশ্লিষ্ট অন্তঃকর্ণের পেঁচানো গঠন।
নিচের কোনটি কেবলমাত্র বাংলাদেশে পাওয়া যায়?
Knema bengalensis বাংলাদেশের অতি বিরল এনডেমিক প্রজাতি।
“Diversity and classification of flowering plants” বইটির লেখক কে?
আর্মেন তখতাজান (Armen Takhtajan) সপুষ্পক উদ্ভিদের বৈচিত্র্য ও শ্রেণীবিন্যাস বিষয়ক বইটি লেখেন।
নিচের কোনটিতে প্লাসমিড নেই?
এককোষী সবুজ শৈবাল Chlorella তে কোনো প্লাসমিড থাকে না।
মানুষের RBC এর গড় আয়ুষ্কাল হচ্ছে-
লোহিত রক্তকণিকার গড় আয়ুষ্কাল ১২০ দিন।
কোনটি সায়ানোব্যাকটেরিয়া নয়?
Clostridium হলো সাধারণ অবায়বীয় ব্যাকটেরিয়া, সায়ানোব্যাকটেরিয়া নয়।
সপ্তম করোটিকা স্নায়ুকে বলা হয়-
৭ম করোটিক স্নায়ু হলো ফেসিয়াল (Facial) স্নায়ু।
নিচের কোনটিকে হিল বিক্রিয়া বলা হয়?
আলোকের সাহায্যে পানি ভেঙে অক্সিজেন নির্গত হওয়াকে হিল বিক্রিয়া বলে।
ইলেটারের কাজ কী?
ইলেটোর পানিগ্রাহী সঞ্চালনের মাধ্যমে স্পোর বিচ্ছুরণে সাহায্য করে।
নিচের কোনটি ফার্ন পাতার নাম?
ফার্ন উদ্ভিদের কচি সুন্দর পাতাগুলোকে ফ্রন্ড (Frond) বলে।
মেসোগ্লিয়া পাওয়া যায় কোন্ প্রাণীতে?
হাইড্রার এপিডার্মিস ও এন্ডোডার্মিসের মাঝে অকোষীয় মেসোগ্লিয়া থাকে।
T₂ ব্যাকটেরিওফাজে কয়টি জিন থাকে?
T₂ ফাজ ভাইরাসের ডিএনএ তে প্রায় ১৫০টি জিন বিদ্যমান।
ওয়ালসের লাইন হলো একটি কাল্পনিক সীমারেখা যা ────── এবং ────── অঞ্চলের মধ্যে অবস্থিত?
ওয়ালস লাইন ওরিয়েন্টাল ও অস্ট্রেলিয়ান প্রাণভৌগোলিক অঞ্চলের সীমারেখা।
কোনটি জাইলেম টিস্যুর অংশ নয়?
সিভনল ফ্লোয়েম কলার অংশ, জাইলেমের নয়।
‘পাঞ্জেরি’ কবিতায় যাত্রীরা কোথায় বসে অপেক্ষা করে?
ফররুখ আহমদের 'পাঞ্জেরি' কবিতায় নিরাশ যাত্রীরা মাস্তুলে বসে ভোরের আলোর প্রতীক্ষা করছে।
নিচের কোনটি শুদ্ধ বানান?
স্বায়ত্ত (স্ব + আয়ত্ত) + শাসন = স্বায়ত্তশাসন (প্রমিত শুদ্ধ রূপ)।
‘বিলাসী’ গল্পে উনিশ শতকের যে সমাজ-সংস্কারকের কথা আছে তাঁর নাম-
'বিলাসী' গল্পে ভূদেব মুখোপাধ্যায়ের পারিবারিক ও সামাজিক প্রবন্ধমালার উল্লেখ রয়েছে।
সন্ধিসাধিত কোন শব্দটি শুদ্ধ?
বৃহৎ + অংশ = বৃহদংশ (শুদ্ধ সন্ধিসাধিত শব্দ)।
‘তাম্রশাসন’ মানে-
'তাম্রশাসন' অর্থ তামার পাতে খোদাই করা রাজকীয় ফরমান বা আদেশপত্র।
দেহের বয়স অনুযায়ী মনের বয়স না বাড়লে তাকে বলে-
শারীরিক বয়সের তুলনায় মানসিক বা বুদ্ধিবৃত্তিক বিকাশ পিছিয়ে থাকলে তাকে 'বুদ্ধিপ্রতিবন্ধী' বলে।
কোন শব্দটি শুদ্ধ?
'সমীচীন' (স + ঈচ্ + ইন) শুদ্ধ প্রমিত বানান।
‘মাতৃহৃদয়ে পক্ষপাতিতা নাই।’- বাক্যটি কোন রচনার অন্তর্গত?
বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের 'কমলাকান্তের দপ্তর' (বিড়াল) রচনা থেকে সংকলিত।
বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণের প্রতিবর্গের পঞ্চম বর্ণটি-
বর্গীয় ব্যঞ্জনবর্ণের ৫ম বর্ণসমূহ (ঙ, ঞ, ণ, ন, ম) নাসিক্যধ্বনি।
‘যেমন কর্ম তেমন ফল’- এ বাক্যে ব্যবহৃত হয়েছে—
'যেমন... তেমন' পরস্পর সাপেক্ষভাবে ব্যবহৃত হওয়ায় সাপেক্ষ সর্বনাম।
প্রমথ চৌধুরী সম্পাদিত ‘সবুজপত্র’ পত্রিকা কত সালে প্রথম প্রকাশিত হয়?
বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস কাঁপানো চলিত রীতির পত্রিকা 'সবুজপত্র' ১৯১৪ সালে প্রকাশিত হয়।
‘ঊর্ণাজাল’ শব্দের অর্থ-
'ঊর্ণাজাল' অর্থ মাকড়সার জাল।
পাঠ্য কোন কবিতায় ‘বাতাবি নেবু’র উল্লেখ আছে—
সুফিয়া কামালের 'তাহারেই পড়ে মনে' কবিতায় 'বাতাবি নেবুর ফুল' এর উল্লেখ আছে।
একাধিক স্বাধীন বাক্যকে একটি বাক্যে লিখলে সেগুলোর মাঝখানে কি চিহ্ন ব্যবহৃত হয়?
সংযোজক অব্যয় ছাড়া একাধিক স্বাধীন বাক্যকে এক বাক্যে যুক্ত করতে সেমিকোলন (;) ব্যবহৃত হয়।
‘আমাদের দলে কেহ দলপতি নাই।’- কাহাদের দলে?
কাজী নজরুল ইসলামের 'যৌবনের গান' প্রবন্ধে তরুণদের দলপতিহীনতার কথা বলা হয়েছে।
'The situation has come to a head'-এর অর্থ-
'come to a head' এর অর্থ চরম বা সংকটময় অবস্থায় উপনীত হওয়া।
‘মণ্ডক’ শব্দের অর্থ-
'মণ্ডূক' শব্দের অর্থ ব্যাং বা ভেক।
নিচের কোনটি শামসুর রাহমানের কাব্যগ্রন্থ নয়?
'একক সন্ধ্যায় বসন্ত' জীবনানন্দ দাশের কাব্যগ্রন্থ।
কোন শব্দটি উপসর্গযোগে গঠিত?
পরি + ঈক্ষা = পরীক্ষা (তৎসম 'পরি' উপসর্গযোগে গঠিত)।
‘সাহচর্য’ শব্দটি গঠিত হয়েছে—
সহচর + ষ্ণ্য (য) = সাহচর্য (তদ্ধিত প্রত্যয়যোগে গঠিত)।
‘নিরাকার’ শব্দের শুদ্ধ সন্ধিবিচ্ছেদ কোনটি?
নিঃ + আকার = নিরাকার (বিসর্গ সন্ধি)।
‘কর্বুর’ শব্দের অর্থ-
'কর্বুর' শব্দের অর্থ রাক্ষস।
‘তুষারধবল’ কোন সমাসের উদাহরণ?
তুষারের ন্যায় ধবল = তুষারধবল (উপমান কর্মধারয় সমাস)।
ণ-ত্ব বিধি অনুসারে কোন গুচ্ছ অশুদ্ধ বানানের দৃষ্টান্ত?
'ধরন' ও 'বরণ' শব্দদ্বয়ে প্রমিত বানানে ভুল নির্দেশিত প্রথা (প্রশ্নব্যাংক কীতে A)।
‘সমভিহার’ শব্দটিতে মোট কয়টি উপসর্গ আছে?
সম্ + অভি + বি + আ = ৪টি উপসর্গ বিদ্যমান।
‘কাব্য জগতে যার নাম আনন্দ তার ই নাম বেদনা’- বাক্যটি আছে যে রচনায়
প্রমথ চৌধুরীর 'সাহিত্যে খেলা' রচনার উক্তি।
কার মেছোয়াক করা দাঁত বাল্ব-এর আলোয় ঝলঝল করে?
সেলিনা হোসেনের 'একুশের গল্প' রচনায় মোদাব্বেরের মিসওয়াক করা দাঁত ঝলঝল করার কথা বলা হয়েছে।
'Lyric' শব্দের বাংলা পরিভাষা-
'Lyric' শব্দের বাংলা পারিভাষিক শব্দ গীতিকবিতা।
'Vertical' শব্দের পরিভাষা-
Vertical = খাড়া/উল্লম্ব।
‘পিপাসিত’ শব্দের বিশেষ্যরূপ—
'পিপাসিত' (বিশেষণ) এর বিশেষ্য রূপ 'পিপাসা'।
The synonym of 'embellish' is
'Embellish' means to decorate or beautify (adorn).
The verb of 'beauty' is
The verb form is 'beautify'.
The idiom 'let things slide' means
'Let things slide' means to neglect or allow situation to deteriorate (lose gradually).
Choose the correct spelling:
The correct spelling is 'indigenous'.
Why is the poet so sad to see the daffodils in 'The Daffodils'?
In Herrick's 'To Daffodils', the quick decay of the flowers reminds him of human mortality.
The correct translation of 'রবিবার হইতে বৃষ্টি হইতেছিল':
Past perfect continuous: 'It had been raining since Sunday'.
The word 'constraint' means-
'Constraint' means a limitation or restriction.
The expression 'to look after' means-
'Look after' means to take care of.
The antonym of 'stubborn' is-
'Stubborn' means obstinate; its antonym is 'agreeable'.
What is the meaning of the expression 'bottom of my heart'?
'Bottom of my heart' means from the core of my heart.
The word 'desperation' is a/an-
'desperation' is a noun.
Why were the daffodils in Wordsworth's 'I Wandered Lonely as a Cloud' dancing?
In Wordsworth's poem, the daffodils were dancing in cheerful company with the breeze.
I'd like ────── information, place.
'Information' is uncountable, modified by 'some'.
Yoga is ────── a good exercise for ────── breathing.
'considered' + 'controlling'.
A man ────── by a speeding bus while he was crossing the road.
Past passive: 'was run over'.
He ────── prefers ────── speak very little.
Emphatic pronoun 'himself' + 'to speak'.
It ────── heavily when he ────── up.
Past continuous 'was snowing' interrupted by 'woke up'.
Misuse of ────── energy has ────── destruction.
'atomic energy' + 'wreaked destruction'.
There is ────── milk in the bottle.
Uncountable noun takes 'very little'.
I have ────── him to give ────── smoking.
'told him' + 'give up'.
The groom arrived at the community centre exactly ────── time.
'on time' means punctually.
He hates ────── kept ──────.
'to be kept waiting'.
Choose the correct sentence:
'you who are...' verb agrees with antecedent 'you'.
Choose the correct sentence:
Correct past structure: 'He suspected that something was wrong'.
Choose the correct sentence:
'The jury are arguing among themselves' (individual members acting separately).
'Cats are nocturnal animals' means-
'Nocturnal' means active during night-time.
A group of lions is called 'pride of lions', what is a group of dogs called?
Collective noun for dogs is 'pack'.
'retractile claws' in the passage means-
Retractile claws can be drawn back or extended (change shape/position).
Cats are carnivorous, but human beings are-
Humans eat both plants and meat, so they are omnivorous.
The synonym of 'prowl' is-
'Prowl' means to stalk stealthily in search of prey.
Take this exam in timed Exam Mode with instant scoring or self-paced Practice Mode.